Свойства потоков, порожденных стохастическими уравнениями с отражением
Розглядаються властивості випадкової множини φₜ(Rᵈ+), де φₜ(x) — розв'язок стохастичного диференціального рівняння в Rᵈ+ з нормальним відбиттям від межі, що стартує з точки x. Проведено характеризацію внутрішніх та граничних точок множини φₜ(Rᵈ+). Доведено, що розмірність Хаусдорфа межі ∂φₜ(Rᵈ+...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165818 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Свойства потоков, порожденных стохастическими уравнениями с отражением / А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1069 – 1078. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Розглядаються властивості випадкової множини φₜ(Rᵈ+), де φₜ(x) — розв'язок стохастичного диференціального рівняння в Rᵈ+ з нормальним відбиттям від межі, що стартує з точки x. Проведено характеризацію внутрішніх та граничних точок множини φₜ(Rᵈ+). Доведено, що розмірність Хаусдорфа межі ∂φₜ(Rᵈ+) не перевищує d−1.
We consider properties of a random set φₜ(Rᵈ+), where φₜ(x) is a solution of a stochastic differential equation in Rᵈ+ with normal reflection on the boundary starting at the point x. We perform the characterization of inner and boundary points of the set φₜ(Rᵈ+). We prove that the Hausdorff dimension of the boundary ∂φₜ(Rᵈ+) is not greater than d−1.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |