Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в рівномірній метриці

Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в рівномірній метриці на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничним кулям просторів Lₚ, 1 ≤ p ≤ ∞. Отримані результати узагальнено на класи (ψ,β)-диференційовних (у сенсі Степанця) функці...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2005
Main Author: Сердюк, А.С.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165819
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в рівномірній метриці / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1079 – 1096. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в рівномірній метриці на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничним кулям просторів Lₚ, 1 ≤ p ≤ ∞. Отримані результати узагальнено на класи (ψ,β)-диференційовних (у сенсі Степанця) функцій, які допускають аналітичне продовження у фіксовану смугу комплексної площини. We find asymptotic equalities for upper bounds of approximations by Fourier partial sums in a uniform metric on classes of Poisson integrals of periodic functions belonging to unit balls of spaces Lₚ,1 ≤ p ≤ ∞. We generalize the results obtained to classes of (ψ,β)-differentiable functions (in the Stepanets sense) that admit analytical extension to a fixed strip of the complex plane.
ISSN:1027-3190