Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis

Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis

A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2005
Автори: Cherniga, R.M., Waniewski, J.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165820
record_format dspace
spelling Cherniga, R.M.
Waniewski, J.
2020-02-16T19:31:07Z
2020-02-16T19:31:07Z
2005
Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820
517.957:58
A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial differential equations (under some restrictions on coefficients) is invariant under the infinite-dimensional Lie algebra, which enables us to construct families of exact solutions. Moreover, exact solutions with a more general structure are found using another (non-Lie) technique. Finally, it is shown that some of the solutions obtained describe the hydrostatic pressure and the glucose concentration in peritoneal dialysis.
Побудовано математичну модель переносу рідини при очеревинному діалізі, яка базується на нелінійній системі двовимірних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) з відповідними крайовими та початковими умовами. Шляхом застосування класичного методу Лі встановлено, що базова система ДРЧП (при певних обмеженнях на коефіцієнти) інваріантна відносно нескінченновимірної алгебри Лі, що дозволило побудувати сім'ї точних розв'язків. Крім того, точні розв'язки більш загальної структури знайдено за допомогою іншого неліївського методу. Також встановлено, що деякі з отриманих розв'язків описують гідростатичний тиск та концентрацію глюкози при очеревинному діалізі.
This work was done within the joint project “Application of modern mathematical methods for exact solving some nonlinear patterns arrising in biology” between Polish Academy of Sciences and National Academy of Sciences of Ukraine.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
Точні розв'язки однієї математичної моделі переносу рідини при очеревинному діалізі
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
spellingShingle Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
Cherniga, R.M.
Waniewski, J.
Статті
title_short Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
title_full Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
title_fullStr Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
title_full_unstemmed Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
title_sort exact solutions of a mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis
author Cherniga, R.M.
Waniewski, J.
author_facet Cherniga, R.M.
Waniewski, J.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2005
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Точні розв'язки однієї математичної моделі переносу рідини при очеревинному діалізі
description A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial differential equations (under some restrictions on coefficients) is invariant under the infinite-dimensional Lie algebra, which enables us to construct families of exact solutions. Moreover, exact solutions with a more general structure are found using another (non-Lie) technique. Finally, it is shown that some of the solutions obtained describe the hydrostatic pressure and the glucose concentration in peritoneal dialysis. Побудовано математичну модель переносу рідини при очеревинному діалізі, яка базується на нелінійній системі двовимірних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) з відповідними крайовими та початковими умовами. Шляхом застосування класичного методу Лі встановлено, що базова система ДРЧП (при певних обмеженнях на коефіцієнти) інваріантна відносно нескінченновимірної алгебри Лі, що дозволило побудувати сім'ї точних розв'язків. Крім того, точні розв'язки більш загальної структури знайдено за допомогою іншого неліївського методу. Також встановлено, що деякі з отриманих розв'язків описують гідростатичний тиск та концентрацію глюкози при очеревинному діалізі.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820
citation_txt Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT chernigarm exactsolutionsofamathematicalmodelforfluidtransportinperitonealdialysis
AT waniewskij exactsolutionsofamathematicalmodelforfluidtransportinperitonealdialysis
AT chernigarm točnírozvâzkiodníêímatematičnoímodelíperenosurídinipriočerevinnomudíalízí
AT waniewskij točnírozvâzkiodníêímatematičnoímodelíperenosurídinipriočerevinnomudíalízí
first_indexed 2025-12-02T01:29:07Z
last_indexed 2025-12-02T01:29:07Z
_version_ 1850861276552495104

Схожі ресурси