Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis
A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862654882602811392 |
|---|---|
| author | Cherniga, R.M. Waniewski, J. |
| author_facet | Cherniga, R.M. Waniewski, J. |
| citation_txt | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial differential equations (under some restrictions on coefficients) is invariant under the infinite-dimensional Lie algebra, which enables us to construct families of exact solutions. Moreover, exact solutions with a more general structure are found using another (non-Lie) technique. Finally, it is shown that some of the solutions obtained describe the hydrostatic pressure and the glucose concentration in peritoneal dialysis.
Побудовано математичну модель переносу рідини при очеревинному діалізі, яка базується на нелінійній системі двовимірних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) з відповідними крайовими та початковими умовами. Шляхом застосування класичного методу Лі встановлено, що базова система ДРЧП (при певних обмеженнях на коефіцієнти) інваріантна відносно нескінченновимірної алгебри Лі, що дозволило побудувати сім'ї точних розв'язків. Крім того, точні розв'язки більш загальної структури знайдено за допомогою іншого неліївського методу. Також встановлено, що деякі з отриманих розв'язків описують гідростатичний тиск та концентрацію глюкози при очеревинному діалізі.
|
| first_indexed | 2025-12-02T01:29:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165820 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T01:29:07Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Cherniga, R.M. Waniewski, J. 2020-02-16T19:31:07Z 2020-02-16T19:31:07Z 2005 Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis / R.M. Cherniga, J. Waniewski // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1112–1119. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820 517.957:58 A mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a nonlinear system of two-dimensional partial differential equations with corresponding boundary and initial conditions. Using the classical Lie scheme, we establish that the base system of partial differential equations (under some restrictions on coefficients) is invariant under the infinite-dimensional Lie algebra, which enables us to construct families of exact solutions. Moreover, exact solutions with a more general structure are found using another (non-Lie) technique. Finally, it is shown that some of the solutions obtained describe the hydrostatic pressure and the glucose concentration in peritoneal dialysis. Побудовано математичну модель переносу рідини при очеревинному діалізі, яка базується на нелінійній системі двовимірних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) з відповідними крайовими та початковими умовами. Шляхом застосування класичного методу Лі встановлено, що базова система ДРЧП (при певних обмеженнях на коефіцієнти) інваріантна відносно нескінченновимірної алгебри Лі, що дозволило побудувати сім'ї точних розв'язків. Крім того, точні розв'язки більш загальної структури знайдено за допомогою іншого неліївського методу. Також встановлено, що деякі з отриманих розв'язків описують гідростатичний тиск та концентрацію глюкози при очеревинному діалізі. This work was done within the joint project “Application of modern mathematical methods for exact solving some nonlinear patterns arrising in biology” between Polish Academy of Sciences and National Academy of Sciences of Ukraine. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis Точні розв'язки однієї математичної моделі переносу рідини при очеревинному діалізі Article published earlier |
| spellingShingle | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis Cherniga, R.M. Waniewski, J. Статті |
| title | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis |
| title_alt | Точні розв'язки однієї математичної моделі переносу рідини при очеревинному діалізі |
| title_full | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis |
| title_fullStr | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis |
| title_full_unstemmed | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis |
| title_short | Exact Solutions of a Mathematical Model for Fluid Transport in Peritoneal Dialysis |
| title_sort | exact solutions of a mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165820 |
| work_keys_str_mv | AT chernigarm exactsolutionsofamathematicalmodelforfluidtransportinperitonealdialysis AT waniewskij exactsolutionsofamathematicalmodelforfluidtransportinperitonealdialysis AT chernigarm točnírozvâzkiodníêímatematičnoímodelíperenosurídinipriočerevinnomudíalízí AT waniewskij točnírozvâzkiodníêímatematičnoímodelíperenosurídinipriočerevinnomudíalízí |