On the Well-Posedness of a Two-Point Boundary-Value Problem for a System with Pseudodifferential Operators

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2005
• Main Author: Kengne, E.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2005
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165823
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the Well-Posedness of a Two-Point Boundary-Value Problem for a System with Pseudodifferential Operators / E. Kengne // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1131 – 1136. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

We investigate the problem of the well-posedness of a boundary-value problem for a system of pseudodifferential equations of arbitrary order with nonlocal conditions. The equation and boundary conditions contain pseudodifferential operators whose symbols are defined and continuous in a certain domain H ⊂ ℝᵐσ. A criterion for the existence and uniqueness of solutions and for the continuous dependence of the solution on the boundary function is established. Розглянуто питання про коректність крайової задачі з нелокальною умовою для системи псевдодиференціальних рівнянь довільного порядку. Рівняння та граничні умови містять псевдодиференціальні оператори із символами, що визначені та неперервні у деякій області H ⊂ ℝᵐσ. Встановлено критерій існування та єдиності розв'язків, а також неперервної залежності розв'язку від граничної функції.