Про стійкість руху за Лагранжем у задачі трьох тіл

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2005
• Автор: Сосницький, С.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165824
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про стійкість руху за Лагранжем у задачі трьох тіл / С.П. Сосницький // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 8. — С. 1137 – 1143. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

У задачі трьох тіл розглядається зв'язок між стійкістю за Хіллом фіксованої пари матеріальних точок і стійкістю за Лагранжем системи всіх трьох матеріальних точок. Доводиться відповідна теорема, що встановлює достатні умови стійкості за Лагранжем. Розглядається наслідок отриманої теореми стосовно обмеженої задачі трьох тіл. Встановлюються співвідношення, які зв'язують нарізно квадрати взаємних відстаней між матеріальними точками і квадрати відстаней матеріальних точок до барицентра системи. Ці співвідношення можуть виявитися корисними як в необмеженій, так і в обмеженій задачах трьох тіл. For the three-body problem, we study the relationship between the Hill stability of a fixed pair of mass points and the Lagrange stability of a system of three mass points. We prove the corresponding theorem establishing sufficient conditions for the Lagrange stability and consider a corollary of the theorem obtained concerning a restricted three-body problem. Relations that connect separately the squared mutual distances between mass points and the squared distances between mass points and the barycenter of the system are established. These relations can be applied to both unrestricted and restricted three-body problems.