Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів
Побудовано вінерів процес на площині з напівпрозорою мембраною, що розташована на фіксованому колі і діє в нормальному напрямку. Метод побудови враховує властивості симетрії як кола, так і вінерового процесу. Тому справа зводиться до збурення бесселевого процесу коефіцієнтом переносу, що має характе...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165836 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів / М.І. Портенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 9. — С. 1302–1312. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862582334111350784 |
|---|---|
| author | Портенко, М.І. |
| author_facet | Портенко, М.І. |
| citation_txt | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів / М.І. Портенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 9. — С. 1302–1312. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Побудовано вінерів процес на площині з напівпрозорою мембраною, що розташована на фіксованому колі і діє в нормальному напрямку. Метод побудови враховує властивості симетрії як кола, так і вінерового процесу. Тому справа зводиться до збурення бесселевого процесу коефіцієнтом переносу, що має характер δ-функції, зосередженої в точці. Це й приводить до пари рівнянь відновлення, з допомогою яких знаходиться ймовірність переходу радіальної частини шуканого процесу.
We construct a Wiener process on a plane with semipermeable membrane located on a fixed circle and acting in the normal direction. The construction method takes into account the symmetry properties of both the circle and the Wiener process. For this reason, the method is reduced to the perturbation of a Bessel process by a drift coefficient that has the type of a δ-function concentrated at a point. This leads to a pair of renewal equations, using which we determine the transition probability of the radial part of the required process.
|
| first_indexed | 2025-11-26T23:01:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165836 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-26T23:01:23Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Портенко, М.І. 2020-02-16T20:10:51Z 2020-02-16T20:10:51Z 2005 Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів / М.І. Портенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 9. — С. 1302–1312. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165836 519.21 Побудовано вінерів процес на площині з напівпрозорою мембраною, що розташована на фіксованому колі і діє в нормальному напрямку. Метод побудови враховує властивості симетрії як кола, так і вінерового процесу. Тому справа зводиться до збурення бесселевого процесу коефіцієнтом переносу, що має характер δ-функції, зосередженої в точці. Це й приводить до пари рівнянь відновлення, з допомогою яких знаходиться ймовірність переходу радіальної частини шуканого процесу. We construct a Wiener process on a plane with semipermeable membrane located on a fixed circle and acting in the normal direction. The construction method takes into account the symmetry properties of both the circle and the Wiener process. For this reason, the method is reduced to the perturbation of a Bessel process by a drift coefficient that has the type of a δ-function concentrated at a point. This leads to a pair of renewal equations, using which we determine the transition probability of the radial part of the required process. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів On Renewal Equations Appearing in Some Problems in the Theory of Generalized Diffusion Processes Article published earlier |
| spellingShingle | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів Портенко, М.І. Статті |
| title | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| title_alt | On Renewal Equations Appearing in Some Problems in the Theory of Generalized Diffusion Processes |
| title_full | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| title_fullStr | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| title_full_unstemmed | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| title_short | Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| title_sort | про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165836 |
| work_keys_str_mv | AT portenkomí prorívnânnâvídnovlennââkívinikaûtʹvdeâkihzadačahteorííuzagalʹnenihdifuzíinihprocesív AT portenkomí onrenewalequationsappearinginsomeproblemsinthetheoryofgeneralizeddiffusionprocesses |