Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения
Розглядається сингулярна задача Коші
 txprime(t) = f(t,x(t), x(g(t)), xprime(t), xprime(h(t))), x(0) = 0,
 де x: (0,τ) → ℝ,g:(0,τ) → (0,+∞), h:(0,τ) → (0,+∞), g(t) ≤ t, h(t) ≤ t, t ∈ (0,τ) для лінійного, збуреного лінійного і нелінійного рівнянь. У кожному випадку доведено, що існує...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165840 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения / А.Е. Зернов, О.Р. Чайчук // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 10. — С. 1344–1358. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862734748822011904 |
|---|---|
| author | Зернов, А.Е. Чайчук, О.Р. |
| author_facet | Зернов, А.Е. Чайчук, О.Р. |
| citation_txt | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения / А.Е. Зернов, О.Р. Чайчук // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 10. — С. 1344–1358. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається сингулярна задача Коші
txprime(t) = f(t,x(t), x(g(t)), xprime(t), xprime(h(t))), x(0) = 0,
де x: (0,τ) → ℝ,g:(0,τ) → (0,+∞), h:(0,τ) → (0,+∞), g(t) ≤ t, h(t) ≤ t, t ∈ (0,τ) для лінійного, збуреного лінійного і нелінійного рівнянь. У кожному випадку доведено, що існує непорожня множина неперервно дифсрсіщійовних розв'язків x:(0,ρ] → ℝ (ρ достатньо мале) з потрібними асимптотичними властивостями.
We consider the singular Cauchy problem
txprime(t) = f(t,x(t), x(g(t)), xprime(t), xprime(h(t))), x(0) = 0,
where x: (0,τ) → ℝ,g:(0,τ) → (0,+∞), h:(0,τ) → (0,+∞), g(t) ≤ t, and h(t) ≤ t, t ∈ (0,τ) for linear, perturbed linear, and nonlinear equations. In each case, we prove that there exists a nonempty set of continuously differentiable solutions (0,ρ] → ℝ (ρ is sufficiently small) with required asymptotic properties.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:45:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165840 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:45:09Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зернов, А.Е. Чайчук, О.Р. 2020-02-16T20:17:57Z 2020-02-16T20:17:57Z 2005 Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения / А.Е. Зернов, О.Р. Чайчук // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 10. — С. 1344–1358. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165840 517.911 Розглядається сингулярна задача Коші
 txprime(t) = f(t,x(t), x(g(t)), xprime(t), xprime(h(t))), x(0) = 0,
 де x: (0,τ) → ℝ,g:(0,τ) → (0,+∞), h:(0,τ) → (0,+∞), g(t) ≤ t, h(t) ≤ t, t ∈ (0,τ) для лінійного, збуреного лінійного і нелінійного рівнянь. У кожному випадку доведено, що існує непорожня множина неперервно дифсрсіщійовних розв'язків x:(0,ρ] → ℝ (ρ достатньо мале) з потрібними асимптотичними властивостями. We consider the singular Cauchy problem
 txprime(t) = f(t,x(t), x(g(t)), xprime(t), xprime(h(t))), x(0) = 0,
 where x: (0,τ) → ℝ,g:(0,τ) → (0,+∞), h:(0,τ) → (0,+∞), g(t) ≤ t, and h(t) ≤ t, t ∈ (0,τ) for linear, perturbed linear, and nonlinear equations. In each case, we prove that there exists a nonempty set of continuously differentiable solutions (0,ρ] → ℝ (ρ is sufficiently small) with required asymptotic properties. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения Qualitative investigation of a singular Cauchy problem for a functional differential equation Article published earlier |
| spellingShingle | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения Зернов, А.Е. Чайчук, О.Р. Статті |
| title | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| title_alt | Qualitative investigation of a singular Cauchy problem for a functional differential equation |
| title_full | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| title_fullStr | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| title_full_unstemmed | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| title_short | Качественное исследование сингулярной задачи Коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| title_sort | качественное исследование сингулярной задачи коши для некоторого функционально-дифференциального уравнения |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165840 |
| work_keys_str_mv | AT zernovae kačestvennoeissledovaniesingulârnoizadačikošidlânekotorogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ AT čaičukor kačestvennoeissledovaniesingulârnoizadačikošidlânekotorogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ AT zernovae qualitativeinvestigationofasingularcauchyproblemforafunctionaldifferentialequation AT čaičukor qualitativeinvestigationofasingularcauchyproblemforafunctionaldifferentialequation |