Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в метриці простору Lp
Встановлено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в метриці просторів Lp, 1 ≤ p ≤ ∞, на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору L₁. Отримані результати узагальнено на класи (ψ,β)-диференційовних (у сенсі Степанця) фун...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165842 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в метриці простору Lp / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 10. — С. 1395–1408. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Встановлено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в метриці просторів Lp, 1 ≤ p ≤ ∞, на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору L₁. Отримані результати узагальнено на класи (ψ,β)-диференційовних (у сенсі Степанця) функцій, які допускають аналітичне продовження у фіксовану смугу комплексної площини.
Asymptotic equalities are established for upper bounds of approximants by Fourier partial sums in a metric of spaces Lp, 1 ≤ p ≤ ∞ on classes of the Poisson integrals of periodic functions belonging to the unit ball of the space L₁. The results obtained are generalized to the classes of (ψ,β)-differentiable functions (in the Stepanets sense) that admit the analytical extension to a fixed strip of the complex plane.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |