Об одной задаче, связанной с проблемой Хелгасона о носителе
Отримано розв'язок задачi про опис множини неперервних функцій на кільцевих підобластях n-вимірної сфери, які мають нульові інтеграли по всіх (n—1)-вимірних сферах, що обхоплюють внутрішню сферичну шапочку. Як застосування отримано сферичний аналог теореми Хелгасона про носій та нові теореми єд...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165859 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одной задаче, связанной с проблемой Хелгасона о носителе / В.В. Волчков, Вит.В. Волчков, И.М. Савостьянова // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 9. — С. 1189–1200. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Отримано розв'язок задачi про опис множини неперервних функцій на кільцевих підобластях n-вимірної сфери, які мають нульові інтеграли по всіх (n—1)-вимірних сферах, що обхоплюють внутрішню сферичну шапочку. Як застосування отримано сферичний аналог теореми Хелгасона про носій та нові теореми єдиності для функцій з нульовими сферичними середніми.
We solve the problem of description of the set of continuous functions in annular subdomains of the n-dimensional sphere with zero integrals over all (n − 1)-dimensional spheres covering the inner spherical cap. As an application, we establish a spherical analog of the Helgason support theorem and new uniqueness theorems for functions with zero spherical means.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |