Кратный базис Хаара и его свойства
У просторах Лебега Lp([0, 1]d), 1 ≤ p ≤ ∞, при d≥2 означено кратну базисну систему функцій Hd = (hn)∞n = 1, що наділена основними властивостями відомого одновимірного базису Хаара H. Зокрема, доведено, що система Hd є базисом Шаудера у просторах Lp([0, 1]d), 1 ≤ p < ∞. In the Lebesgue spaces L p...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165864 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Кратный базис Хаара и его свойства / В.С. Романюк // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 9. — С. 1253–1264. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | У просторах Лебега Lp([0, 1]d), 1 ≤ p ≤ ∞, при d≥2 означено кратну базисну систему функцій Hd = (hn)∞n = 1, що наділена основними властивостями відомого одновимірного базису Хаара H. Зокрема, доведено, що система Hd є базисом Шаудера у просторах Lp([0, 1]d), 1 ≤ p < ∞.
In the Lebesgue spaces L p ([0, 1]d), 1 ≤ p ≤ ∞, for d ≥ 2, we define a multiple basis system of functions Hd = (h n ) n = 1∞. This system has the main properties of the well-known one-dimensional Haar basis H. In particular, it is shown that the system Hd is a Schauder basis in the spaces L p ([0, 1]d), 1 ≤ p < ∞.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |