Линейные группы с условием минимальности для некоторых бесконечномерных подгрупп

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2005
• Main Authors: Диксон, М.Р., Курдаченко, Л.А., Эванс, М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2005
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165897
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Линейные группы с условием минимальности для некоторых бесконечномерных подгрупп / М.Р. Диксон, Л.А. Курдаченко, М. Эванс // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 11. — С. 1476–1489. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Нехай F — поле, A — векторний npocтip над F, GL(F,A) — група вcix aвтoмoрфiзмiв простору A. Якщо H — підгрупа GL(F,A), то покладемо aug dimF(H)=dimF(A(ωFH)), де ωFH — фундаментальний ідеал групового кільця FH. Число aug dimF(H) називається фундаментальною вимiрнicтю підгрупи H. У даній роботі вивчаються локально розв'язні лінійні групи з умовою мінімальності для підгруп, що мають нескінченну фундаментальну вимiрнicть. Let F be a field, A be a vector space over F, and let GL(F, A) be the group of all automorphisms of the space A. If H is a subgroup of GL(F, A ), then put aug dimF (H) = dimF(A(ωFH)), where ωF H is an augmentation ideal of a group FH. A number aug dimF( H ) is called an augmentation dimension of a subgroup H. In the present paper, we study locally soluble linear groups with the minimality condition for subgroups of infinite augmentation dimension.