New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap”
The BCS Hamiltonian of superconductivity has the second branch of eigenvalues and eigenvectors. It consists of wave functions of pairs of electrons in ground and excited states. The continuous spectrum of excited pairs is separated by a nonzero gap from the point of the discrete spectrum that corres...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165899 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 11. — С. 1508–1533. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862569548671090688 |
|---|---|
| author | Petrina, D.Ya. |
| author_facet | Petrina, D.Ya. |
| citation_txt | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 11. — С. 1508–1533. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The BCS Hamiltonian of superconductivity has the second branch of eigenvalues and eigenvectors. It consists of wave functions of pairs of electrons in ground and excited states. The continuous spectrum of excited pairs is separated by a nonzero gap from the point of the discrete spectrum that corresponds to the pair in the ground state. The corresponding grand partition function and free energy are exactly calculated. This implies that, for low temperatures, the system is in the condensate of pairs in the ground state. The sequence of correlation functions is exactly calculated in the thermodynamic limit, and it coincides with the corresponding sequence of the system with approximating Hamiltonian. The gap in the spectrum of excitations depends continuously on temperature and is different from zero above the critical temperature corresponding to the first branch of the spectrum. In our opinion, this fact explains the phenomenon of “pseudogap.”
Гамільтоніан БКШ теорії надпровідності має другу вітку власних значень та власних векторів. Ця вітка складається з хвильових функцій пар електронів в основному та збуджених станах. Неперервний спектр збуджених пар відділений відмінною від нуля щілиною від точки дискретного спектра, що відповідає парі в основному стані. Відповідна велика статистична сума та вільна енергія вирахувані точно. Звідси випливає, що при низьких температурах система є в конденсаті пар в основному стані. Послідовність кореляційних функцій вирахувана точно у термодинамічній границі і збігається з відповідною послідовністю системи з апроксимуючим гамільтоніаном. Щілина в спектрі збуджень залежить неперервно від температури і є відмінною від нуля і на відрізку вище критичної температури, що відповідає першій вітці спектра. На думку автора, цей факт пояснює феномен „псевдощілини".
|
| first_indexed | 2025-11-26T01:43:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165899 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T01:43:59Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrina, D.Ya. 2020-02-17T10:35:48Z 2020-02-17T10:35:48Z 2005 New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 11. — С. 1508–1533. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165899 517.9 + 531.19 The BCS Hamiltonian of superconductivity has the second branch of eigenvalues and eigenvectors. It consists of wave functions of pairs of electrons in ground and excited states. The continuous spectrum of excited pairs is separated by a nonzero gap from the point of the discrete spectrum that corresponds to the pair in the ground state. The corresponding grand partition function and free energy are exactly calculated. This implies that, for low temperatures, the system is in the condensate of pairs in the ground state. The sequence of correlation functions is exactly calculated in the thermodynamic limit, and it coincides with the corresponding sequence of the system with approximating Hamiltonian. The gap in the spectrum of excitations depends continuously on temperature and is different from zero above the critical temperature corresponding to the first branch of the spectrum. In our opinion, this fact explains the phenomenon of “pseudogap.” Гамільтоніан БКШ теорії надпровідності має другу вітку власних значень та власних векторів. Ця вітка складається з хвильових функцій пар електронів в основному та збуджених станах. Неперервний спектр збуджених пар відділений відмінною від нуля щілиною від точки дискретного спектра, що відповідає парі в основному стані. Відповідна велика статистична сума та вільна енергія вирахувані точно. Звідси випливає, що при низьких температурах система є в конденсаті пар в основному стані. Послідовність кореляційних функцій вирахувана точно у термодинамічній границі і збігається з відповідною послідовністю системи з апроксимуючим гамільтоніаном. Щілина в спектрі збуджень залежить неперервно від температури і є відмінною від нуля і на відрізку вище критичної температури, що відповідає першій вітці спектра. На думку автора, цей факт пояснює феномен „псевдощілини". The INTAS Grant 2000-15 is gratefully acknowledged. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” Нова друга вітка спектра Гамільтоніана БКШ та "псевдощілина" Article published earlier |
| spellingShingle | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” Petrina, D.Ya. Статті |
| title | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” |
| title_alt | Нова друга вітка спектра Гамільтоніана БКШ та "псевдощілина" |
| title_full | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” |
| title_fullStr | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” |
| title_full_unstemmed | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” |
| title_short | New second branch of the spectrum of the BCS Hamiltonian and a “pseudogap” |
| title_sort | new second branch of the spectrum of the bcs hamiltonian and a “pseudogap” |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165899 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya newsecondbranchofthespectrumofthebcshamiltonianandapseudogap AT petrinadya novadrugavítkaspektragamílʹtoníanabkštapsevdoŝílina |