Оценки энтропийных чисел и колмогоровских поперечников классов Никольского – Бесова периодических функций многих переменных

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2015
• Main Author: Романюк, А.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2015
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165914
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Оценки энтропийных чисел и колмогоровских поперечников классов Никольского – Бесова периодических функций многих переменных / А.С. Романюк // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 11. — С. 1540–1556. — Бібліогр.: 41 назв. — рос.

Знайдено порядкові оцінки ентропійних чисел класів Нікольського - Бєсова Brp,θ періодичних Функцій багатьох змінних у метриці простору Lq для деяких співвідношень між параметрами p i q. Одержані результати застосовано для встановлення оцінок колмогоровських поперечників цих же функціональних класів у просторі L₁. We establish order estimates for the entropy numbers of the Nikol’skii–Besov classes B p,θr of periodic functions of many variables in the space L q with certain relations between the parameters p and q. By using the obtained lower estimates of the entropy numbers, we establish the exact-order estimates for the Kolmogorov widths of the same classes of functions in the space L₁.