On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type
In the present paper, the Euler sequence spaces eʳ₀ and eʳc of nonabsolute type which are the BK-spaces including the spaces c₀ and c have been introduced and proved that the spaces er₀ and erᶜ are linearly i somorphic to the spaces c₀ and c, respectively. Furthemore, some inclusion theorems have be...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165919 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type / B. Altay, F. Başar // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 3–17. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862631712848084992 |
|---|---|
| author | Altay, B. Başar, F. |
| author_facet | Altay, B. Başar, F. |
| citation_txt | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type / B. Altay, F. Başar // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 3–17. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | In the present paper, the Euler sequence spaces eʳ₀ and eʳc of nonabsolute type which are the BK-spaces including the spaces c₀ and c have been introduced and proved that the spaces er₀ and erᶜ are linearly i somorphic to the spaces c₀ and c, respectively. Furthemore, some inclusion theorems have been given. Additionally, the α−,β−,γ− and continuous duals of the spaces eʳ₀ and eʳc have been computed and their basis have been constructed. Finally, the necessary and sufficient conditions on an infinite matrix belonging to the classes (eʳc : lp) and (eʳc : c) have been determined and the characterizations of some other classes of infinite matrices have also been derived by means of a given basic lemma, where 1 ≤ p ≤ ∞.
Введено поняття просторів послідовностей Ейлера eʳ₀ та eʳc неабсолютного типу — BK-просторів, що містять простори c₀ та c. Доведено, що простори eʳ₀ та eʳc лінійно ізоморфні відповідно до просторів c₀ та c. Наведено деякі теореми про включення. Крім того, обчислено α−,β−,γ− та неперервні простори, дуальні до просторів eʳ₀ та erc, і побудовано базиси цих просторів. Визначено необхідні та достатні умови належності нескінченної матриці до класів (eʳc : lp) та (eʳc : c). Отримано характеристики деяких інших класів нескінченних матриць з використанням наведеної в роботі основної леми для випадку 1 ≤ p ≤ ∞.
|
| first_indexed | 2025-11-30T11:44:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165919 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-30T11:44:01Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Altay, B. Başar, F. 2020-02-17T11:10:46Z 2020-02-17T11:10:46Z 2005 On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type / B. Altay, F. Başar // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 3–17. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165919 517.9 In the present paper, the Euler sequence spaces eʳ₀ and eʳc of nonabsolute type which are the BK-spaces including the spaces c₀ and c have been introduced and proved that the spaces er₀ and erᶜ are linearly i somorphic to the spaces c₀ and c, respectively. Furthemore, some inclusion theorems have been given. Additionally, the α−,β−,γ− and continuous duals of the spaces eʳ₀ and eʳc have been computed and their basis have been constructed. Finally, the necessary and sufficient conditions on an infinite matrix belonging to the classes (eʳc : lp) and (eʳc : c) have been determined and the characterizations of some other classes of infinite matrices have also been derived by means of a given basic lemma, where 1 ≤ p ≤ ∞. Введено поняття просторів послідовностей Ейлера eʳ₀ та eʳc неабсолютного типу — BK-просторів, що містять простори c₀ та c. Доведено, що простори eʳ₀ та eʳc лінійно ізоморфні відповідно до просторів c₀ та c. Наведено деякі теореми про включення. Крім того, обчислено α−,β−,γ− та неперервні простори, дуальні до просторів eʳ₀ та erc, і побудовано базиси цих просторів. Визначено необхідні та достатні умови належності нескінченної матриці до класів (eʳc : lp) та (eʳc : c). Отримано характеристики деяких інших класів нескінченних матриць з використанням наведеної в роботі основної леми для випадку 1 ≤ p ≤ ∞. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type Деякі простори послідовностей Ейлера неабсолютного типу Article published earlier |
| spellingShingle | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type Altay, B. Başar, F. Статті |
| title | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type |
| title_alt | Деякі простори послідовностей Ейлера неабсолютного типу |
| title_full | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type |
| title_fullStr | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type |
| title_full_unstemmed | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type |
| title_short | On Some Euler Sequence Spaces of Nonabsolute Type |
| title_sort | on some euler sequence spaces of nonabsolute type |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165919 |
| work_keys_str_mv | AT altayb onsomeeulersequencespacesofnonabsolutetype AT basarf onsomeeulersequencespacesofnonabsolutetype AT altayb deâkíprostoriposlídovnosteieileraneabsolûtnogotipu AT basarf deâkíprostoriposlídovnosteieileraneabsolûtnogotipu |