Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (|H|, |V |)...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862728726270181376 |
|---|---|
| author | Xiaolan Yi Xue Yang |
| author_facet | Xiaolan Yi Xue Yang |
| citation_txt | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (|H|, |V |) = 1. We analyze the influence of X-quasipermutable and XS-quasipermutable subgroups on the structure of G. In particular, it is proved that if every Sylow subgroup P of G is F(G)-quasipermutable in its normal closure PG in G, then G is supersoluble.
Нехай H ≤ E i X — пiдгрупи скiнченної групи G. Тодi говорять, що H є X-квазiпереставною (XS-квазiпереставною, вiдповiдно) в E, якщо G мiстить таку пiдгрупу B, що E = NE(H)B i H є X-переставною з B i з усiма пiдгрупами (з усiма силовськими пiдгрупами, вiдповiдно) V з B такими, що (|H|, |V |) = 1. У данiй роботi проаналiзовано вплив X-квазiпереставних i XS-квазiпереставних пiдгруп на будову G. Зокрема доведено, що якщо кожна Силовська пiдгрупа P iз G F(G)-квазiпереставна в його нормальному замиканнi PG в G, то G є надрозв’язною.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:10:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165928 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:10:38Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Xiaolan Yi Xue Yang 2020-02-17T11:39:09Z 2020-02-17T11:39:09Z 2015 Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928 512.542 Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (|H|, |V |) = 1. We analyze the influence of X-quasipermutable and XS-quasipermutable subgroups on the structure of G. In particular, it is proved that if every Sylow subgroup P of G is F(G)-quasipermutable in its normal closure PG in G, then G is supersoluble. Нехай H ≤ E i X — пiдгрупи скiнченної групи G. Тодi говорять, що H є X-квазiпереставною (XS-квазiпереставною, вiдповiдно) в E, якщо G мiстить таку пiдгрупу B, що E = NE(H)B i H є X-переставною з B i з усiма пiдгрупами (з усiма силовськими пiдгрупами, вiдповiдно) V з B такими, що (|H|, |V |) = 1. У данiй роботi проаналiзовано вплив X-квазiпереставних i XS-квазiпереставних пiдгруп на будову G. Зокрема доведено, що якщо кожна Силовська пiдгрупа P iз G F(G)-квазiпереставна в його нормальному замиканнi PG в G, то G є надрозв’язною. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups Скiнченнi групи з X-квазiпереставними силовськими пiдгрупами Article published earlier |
| spellingShingle | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups Xiaolan Yi Xue Yang Статті |
| title | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups |
| title_alt | Скiнченнi групи з X-квазiпереставними силовськими пiдгрупами |
| title_full | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups |
| title_fullStr | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups |
| title_full_unstemmed | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups |
| title_short | Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups |
| title_sort | finite groups with x-quasipermutable sylow subgroups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928 |
| work_keys_str_mv | AT xiaolanyi finitegroupswithxquasipermutablesylowsubgroups AT xueyang finitegroupswithxquasipermutablesylowsubgroups AT xiaolanyi skinčennigrupizxkvaziperestavnimisilovsʹkimipidgrupami AT xueyang skinčennigrupizxkvaziperestavnimisilovsʹkimipidgrupami |