Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups

Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (|H|, |V |)...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Український математичний журнал
Date:	2015
Main Authors:	Xiaolan Yi, Xue Yang
Format:	Article
Language:	English
Published:	Інститут математики НАН України 2015
Subjects:	Статті
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165928
record_format	dspace
spelling	Xiaolan Yi Xue Yang 2020-02-17T11:39:09Z 2020-02-17T11:39:09Z 2015 Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928 512.542 Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (\|H\|, \|V \|) = 1. We analyze the influence of X-quasipermutable and XS-quasipermutable subgroups on the structure of G. In particular, it is proved that if every Sylow subgroup P of G is F(G)-quasipermutable in its normal closure PG in G, then G is supersoluble. Нехай H ≤ E i X — пiдгрупи скiнченної групи G. Тодi говорять, що H є X-квазiпереставною (XS-квазiпереставною, вiдповiдно) в E, якщо G мiстить таку пiдгрупу B, що E = NE(H)B i H є X-переставною з B i з усiма пiдгрупами (з усiма силовськими пiдгрупами, вiдповiдно) V з B такими, що (\|H\|, \|V \|) = 1. У данiй роботi проаналiзовано вплив X-квазiпереставних i XS-квазiпереставних пiдгруп на будову G. Зокрема доведено, що якщо кожна Силовська пiдгрупа P iз G F(G)-квазiпереставна в його нормальному замиканнi PG в G, то G є надрозв’язною. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups Скiнченнi групи з X-квазiпереставними силовськими пiдгрупами Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
spellingShingle	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups Xiaolan Yi Xue Yang Статті
title_short	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
title_full	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
title_fullStr	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
title_full_unstemmed	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups
title_sort	finite groups with x-quasipermutable sylow subgroups
author	Xiaolan Yi Xue Yang
author_facet	Xiaolan Yi Xue Yang
topic	Статті
topic_facet	Статті
publishDate	2015
language	English
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Скiнченнi групи з X-квазiпереставними силовськими пiдгрупами
description	Let H ≤ E and X be subgroups of a finite group G. Then we say that H is X-quasipermutable (XS-quasipermutable, respectively) in E provided that G has a subgroup B such that E = NE(H)B and H X-permutes with B and with all subgroups (with all Sylow subgroups, respectively) V of B such that (\|H\|, \|V \|) = 1. We analyze the influence of X-quasipermutable and XS-quasipermutable subgroups on the structure of G. In particular, it is proved that if every Sylow subgroup P of G is F(G)-quasipermutable in its normal closure PG in G, then G is supersoluble. Нехай H ≤ E i X — пiдгрупи скiнченної групи G. Тодi говорять, що H є X-квазiпереставною (XS-квазiпереставною, вiдповiдно) в E, якщо G мiстить таку пiдгрупу B, що E = NE(H)B i H є X-переставною з B i з усiма пiдгрупами (з усiма силовськими пiдгрупами, вiдповiдно) V з B такими, що (\|H\|, \|V \|) = 1. У данiй роботi проаналiзовано вплив X-квазiпереставних i XS-квазiпереставних пiдгруп на будову G. Зокрема доведено, що якщо кожна Силовська пiдгрупа P iз G F(G)-квазiпереставна в його нормальному замиканнi PG в G, то G є надрозв’язною.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165928
citation_txt	Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups / Xiaolan Yi, Xue Yang// Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1715–1722. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT xiaolanyi finitegroupswithxquasipermutablesylowsubgroups AT xueyang finitegroupswithxquasipermutablesylowsubgroups AT xiaolanyi skinčennigrupizxkvaziperestavnimisilovsʹkimipidgrupami AT xueyang skinčennigrupizxkvaziperestavnimisilovsʹkimipidgrupami
first_indexed	2025-12-07T19:10:38Z
last_indexed	2025-12-07T19:10:38Z
_version_	1850877818399883264

Finite groups with X-quasipermutable Sylow subgroups

Institution

Similar Items