Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862705782124969984 |
|---|---|
| author | Гуменчук, Г.І. |
| author_facet | Гуменчук, Г.І. |
| citation_txt | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейных узких операторов, в частности ортогонально аддитивных операторов. В настоящей статье доказано, что сумма узкого ортогонально аддитивного оператора и конечномерного латерально-нормировано непрерывного ортогонально аддитивного оператора, действующего из безатомной порядково полной векторной решетки в банахово пространство, является узким оператором.
It is well known that the sum of two linear continuous narrow operators in the spaces Lp with 1 < p < ∞ need not
be narrow. However, the sum of narrow and compact linear continuous operators is narrow. In a recent paper, M. Pliev
and M. Popov started the investigation of nonlinear narrow operators and, in particular, of orthogonally additive operators.
As our main result, we prove that the sum of a narrow orthogonally additive operator and a finite-rank laterally-to-norm
continuous orthogonally additive operator acting from an atomless Dedekind complete vector lattice into a Banach space
is narrow.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:55:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165932 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:55:10Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гуменчук, Г.І. 2020-02-17T11:49:45Z 2020-02-17T11:49:45Z 2015 Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932 517.982 Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейных узких операторов, в частности ортогонально аддитивных операторов. В настоящей статье доказано, что сумма узкого ортогонально аддитивного оператора и конечномерного латерально-нормировано непрерывного ортогонально аддитивного оператора, действующего из безатомной порядково полной векторной решетки в банахово пространство, является узким оператором. It is well known that the sum of two linear continuous narrow operators in the spaces Lp with 1 < p < ∞ need not
 be narrow. However, the sum of narrow and compact linear continuous operators is narrow. In a recent paper, M. Pliev
 and M. Popov started the investigation of nonlinear narrow operators and, in particular, of orthogonally additive operators.
 As our main result, we prove that the sum of a narrow orthogonally additive operator and a finite-rank laterally-to-norm
 continuous orthogonally additive operator acting from an atomless Dedekind complete vector lattice into a Banach space
 is narrow. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів On the sum of narrow and finite-rank orthogonally additive operators Article published earlier |
| spellingShingle | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів Гуменчук, Г.І. Статті |
| title | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| title_alt | On the sum of narrow and finite-rank orthogonally additive operators |
| title_full | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| title_fullStr | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| title_full_unstemmed | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| title_short | Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| title_sort | про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932 |
| work_keys_str_mv | AT gumenčukgí prosumuvuzʹkogotaskínčennovimírnogoortogonalʹnoaditivnihoperatorív AT gumenčukgí onthesumofnarrowandfiniterankorthogonallyadditiveoperators |