Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів

Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів

Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейн...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2015
1. Verfasser: Гуменчук, Г.І.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2015
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165932
record_format dspace
spelling Гуменчук, Г.І.
2020-02-17T11:49:45Z
2020-02-17T11:49:45Z
2015
Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932
517.982
Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейных узких операторов, в частности ортогонально аддитивных операторов. В настоящей статье доказано, что сумма узкого ортогонально аддитивного оператора и конечномерного латерально-нормировано непрерывного ортогонально аддитивного оператора, действующего из безатомной порядково полной векторной решетки в банахово пространство, является узким оператором.
It is well known that the sum of two linear continuous narrow operators in the spaces Lp with 1 < p < ∞ need not be narrow. However, the sum of narrow and compact linear continuous operators is narrow. In a recent paper, M. Pliev and M. Popov started the investigation of nonlinear narrow operators and, in particular, of orthogonally additive operators. As our main result, we prove that the sum of a narrow orthogonally additive operator and a finite-rank laterally-to-norm continuous orthogonally additive operator acting from an atomless Dedekind complete vector lattice into a Banach space is narrow.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
On the sum of narrow and finite-rank orthogonally additive operators
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
spellingShingle Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
Гуменчук, Г.І.
Статті
title_short Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
title_full Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
title_fullStr Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
title_full_unstemmed Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
title_sort про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів
author Гуменчук, Г.І.
author_facet Гуменчук, Г.І.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2015
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On the sum of narrow and finite-rank orthogonally additive operators
description Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейных узких операторов, в частности ортогонально аддитивных операторов. В настоящей статье доказано, что сумма узкого ортогонально аддитивного оператора и конечномерного латерально-нормировано непрерывного ортогонально аддитивного оператора, действующего из безатомной порядково полной векторной решетки в банахово пространство, является узким оператором. It is well known that the sum of two linear continuous narrow operators in the spaces Lp with 1 < p < ∞ need not be narrow. However, the sum of narrow and compact linear continuous operators is narrow. In a recent paper, M. Pliev and M. Popov started the investigation of nonlinear narrow operators and, in particular, of orthogonally additive operators. As our main result, we prove that the sum of a narrow orthogonally additive operator and a finite-rank laterally-to-norm continuous orthogonally additive operator acting from an atomless Dedekind complete vector lattice into a Banach space is narrow.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165932
citation_txt Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів / Г.І. Гуменчук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 12. — С. 1620–1625. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT gumenčukgí prosumuvuzʹkogotaskínčennovimírnogoortogonalʹnoaditivnihoperatorív
AT gumenčukgí onthesumofnarrowandfiniterankorthogonallyadditiveoperators
first_indexed 2025-12-07T16:55:10Z
last_indexed 2025-12-07T16:55:10Z
_version_ 1850869296303964161

Ähnliche Einträge