Асимптотические оценки наилучших тригонометрических и билинейных приближений классов функций нескольких переменных

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2010
• Main Authors: Романюк, А.С., Романюк, В.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2010
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165961
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотические оценки наилучших тригонометрических и билинейных приближений классов функций нескольких переменных / А.С. Романюк // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 4. — С. 536–551. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Встановлено точні за порядком оцінки величин найкращих M-членних тригонометричних наближень класів Бесова Br∞,θ у просторі Lq. Знайдено також точні порядки найкращих білінійних наближень класів функцій 2d змінних, що породжені функціями d змінних із класів Br∞,θ за допомогою зсувів аргументу. We obtain exact order estimates for the best M-term trigonometric approximations of the Besov classes B ∞,θ r in the space L q . We also determine the exact orders of the best bilinear approximations of the classes of functions of 2d variables generated by functions of d variables from the classes B p,θ r with the use of translation of arguments.