Стабільні квазіпорядки на деяких переставних інверсних моноїдах

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Дереч, В.Д.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165983
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Стабільні квазіпорядки на деяких переставних інверсних моноїдах / В.Д. Дереч // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 445–457. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Пусть G — произвольная группа биекций на конечном множестве. Обозначим через I(G) множество всех инъекций, каждая из которых включается в биекцию из G. Множество I(G) относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид. В данной статье изучаются различные свойства полугруппы I(G). В частности, установлены необходимые и достаточные условия для того, чтобы инверсный моноид I(G) был перестановочным (т. е. ξ○φ=φ○ξ для любой пары конгруэнций ξ,φ на I(G)), и в этом случае описана структура каждой конгруэнции на I(G). Приведено описание стабильных порядков на I(An), где An — альтернативная группа. Let G be an arbitrary group of bijections on a finite set. By I(G), we denote the set of all injections each of which is included in a bijection from G. The set I(G) forms an inverse monoid with respect to the ordinary operation of composition of binary relations. We study different properties of the semi-group I(G). In particular, we establish necessary and sufficient conditions for the inverse monoid I(G) to be permutable (i.e., ξ ○ φ = φ ○ ξ for any pair of congruences on I(G)). In this case, we describe the structure of each congruence on I(G). We also describe the stable orderings on I(A n ), where A n is an alternating group.