Мішані задачі для двовимірного рівняння теплопровідності в анізотропних просторах Хермандера

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2015
• Автор: Лось, В.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2015
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165997
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Мішані задачі для двовимірного рівняння теплопровідності в анізотропних просторах Хермандера / В.М. Лось // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 645–656. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.

Для некоторых анизотропных пространств Хермандера установлены теоремы о корректной разрешимости начально-краевых задач для двумерного уравнения теплопроводности с краевыми условиями Дирихле и Неймана. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуется парой числовых параметров и функциональным параметром, медленно меняющимся на бесконечности по Карамата. Последний, по сравнению с соболевской шкалой, позволяет более тонко охарактеризовать регулярность функций. For some anisotropic inner-product Hörmander spaces, we prove the theorems on well-posedness of initial-boundary-value problems for the two-dimensional heat-conduction equation with Dirichlet or Neumann boundary conditions. The regularity of the functions from these spaces is characterized by a couple of numerical parameters and a function parameter regularly varying at infinity in Karamata’s sense and characterizing the regularity of functions more precisely than in the Sobolev scale.