Мішані задачі для двовимірного рівняння теплопровідності в анізотропних просторах Хермандера

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2015
• Main Author: Лось, В.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2015
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165997
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Мішані задачі для двовимірного рівняння теплопровідності в анізотропних просторах Хермандера / В.М. Лось // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 645–656. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.

Для некоторых анизотропных пространств Хермандера установлены теоремы о корректной разрешимости начально-краевых задач для двумерного уравнения теплопроводности с краевыми условиями Дирихле и Неймана. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуется парой числовых параметров и функциональным параметром, медленно меняющимся на бесконечности по Карамата. Последний, по сравнению с соболевской шкалой, позволяет более тонко охарактеризовать регулярность функций. For some anisotropic inner-product Hörmander spaces, we prove the theorems on well-posedness of initial-boundary-value problems for the two-dimensional heat-conduction equation with Dirichlet or Neumann boundary conditions. The regularity of the functions from these spaces is characterized by a couple of numerical parameters and a function parameter regularly varying at infinity in Karamata’s sense and characterizing the regularity of functions more precisely than in the Sobolev scale.