Remainders of semitopological groups or paratopological groups

Remainders of semitopological groups or paratopological groups

We mainly discuss the remainders of Hausdorff compactifications of paratopological groups or semitopological groups. Thus, we show that if a nonlocally compact semitopological group G has a compactification bG such that the remainder Y = bG \ G possesses a locally countable network, then G has a cou...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2014
Автори: Lin, Fucai, Liu, Chuan, Xie, Li-Hong
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2014
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165999
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Remainders of semitopological groups or paratopological groups / Fucai Lin, Chuan Liu, Li-Hong Xie // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165999
record_format dspace
spelling Lin, Fucai
Liu, Chuan
Xie, Li-Hong
2020-02-17T19:25:33Z
2020-02-17T19:25:33Z
2014
Remainders of semitopological groups or paratopological groups / Fucai Lin, Chuan Liu, Li-Hong Xie // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165999
512.5
We mainly discuss the remainders of Hausdorff compactifications of paratopological groups or semitopological groups. Thus, we show that if a nonlocally compact semitopological group G has a compactification bG such that the remainder Y = bG \ G possesses a locally countable network, then G has a countable π -character and is also first-countable, that if G is a nonlocally compact semitopological group with locally metrizable remainder, then G and bG are separable and metrizable, that if a nonlocally compact paratopological group has a remainder with sharp base, then G and bG are separable and metrizable, and that if a nonlocally compact ℝ1-factorizable paratopological group has a remainder which is a k -semistratifiable space, then G and bG are separable and metrizable. These results improve some results obtained by C. Liu (Topology Appl., 159, 1415–1420 (2012)) and A.V. Arhangel’skїǐ and M. M. Choban (Topology Proc., 37, 33–60 (2011)). Moreover, some open questions are formulated.
У даній статті, в основному, розглядаються залишковi члени хаусдорфових компактифiкацiй паратопологічних груп або напівтопологічних груп. Tак, показано, що у випадку, коли нелокально компактна напівтопологічна група G має компактифікацію bG таку, що залишковий член Y=bG∖G має локально злічєнну мережу, група G має злічєнний π-характер, а також є першозліченною. Також доведено, що для нелокально компактної напівтопологічної групи з локально метризовним залишковим членом групи G i bG є сепарабельними i метризовними. Крім того, якщо нелокально компактна паратопологічна група має залишковий член з точною базою, то групи G i bG є сепарабельними і метризовними, а якщо нелокально компактна R1 -факторизовна паратопологічна група має залишковий член, який є простором, що допускає k-напівспрямлення, то групи G i bG є також сепарабельними i метризовними. Наведені результати покращують деякі результати, отримані C. Liu (Topology and Appl. - 2012. - 159. - P. 1415-1420) i A. V. Arhangel'skii, M. M. Choban (Topology Proc. - 2011. - 37. - P. 33 - 60). Крім того, сформульовано деякі відкриті питання.
Supported by the NSFC (No. 11201414), the Natural Science Foundation of Fujian Province (No. 2012J05013) of China and Training Programme Foundation for Excellent Youth Researching Talents of Fujian’s Universities (JA13190).
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Remainders of semitopological groups or paratopological groups
Залишкові члени напівтопологічних груп або паратопологічних груп
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Remainders of semitopological groups or paratopological groups
spellingShingle Remainders of semitopological groups or paratopological groups
Lin, Fucai
Liu, Chuan
Xie, Li-Hong
Статті
title_short Remainders of semitopological groups or paratopological groups
title_full Remainders of semitopological groups or paratopological groups
title_fullStr Remainders of semitopological groups or paratopological groups
title_full_unstemmed Remainders of semitopological groups or paratopological groups
title_sort remainders of semitopological groups or paratopological groups
author Lin, Fucai
Liu, Chuan
Xie, Li-Hong
author_facet Lin, Fucai
Liu, Chuan
Xie, Li-Hong
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2014
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Залишкові члени напівтопологічних груп або паратопологічних груп
description We mainly discuss the remainders of Hausdorff compactifications of paratopological groups or semitopological groups. Thus, we show that if a nonlocally compact semitopological group G has a compactification bG such that the remainder Y = bG \ G possesses a locally countable network, then G has a countable π -character and is also first-countable, that if G is a nonlocally compact semitopological group with locally metrizable remainder, then G and bG are separable and metrizable, that if a nonlocally compact paratopological group has a remainder with sharp base, then G and bG are separable and metrizable, and that if a nonlocally compact ℝ1-factorizable paratopological group has a remainder which is a k -semistratifiable space, then G and bG are separable and metrizable. These results improve some results obtained by C. Liu (Topology Appl., 159, 1415–1420 (2012)) and A.V. Arhangel’skїǐ and M. M. Choban (Topology Proc., 37, 33–60 (2011)). Moreover, some open questions are formulated. У даній статті, в основному, розглядаються залишковi члени хаусдорфових компактифiкацiй паратопологічних груп або напівтопологічних груп. Tак, показано, що у випадку, коли нелокально компактна напівтопологічна група G має компактифікацію bG таку, що залишковий член Y=bG∖G має локально злічєнну мережу, група G має злічєнний π-характер, а також є першозліченною. Також доведено, що для нелокально компактної напівтопологічної групи з локально метризовним залишковим членом групи G i bG є сепарабельними i метризовними. Крім того, якщо нелокально компактна паратопологічна група має залишковий член з точною базою, то групи G i bG є сепарабельними і метризовними, а якщо нелокально компактна R1 -факторизовна паратопологічна група має залишковий член, який є простором, що допускає k-напівспрямлення, то групи G i bG є також сепарабельними i метризовними. Наведені результати покращують деякі результати, отримані C. Liu (Topology and Appl. - 2012. - 159. - P. 1415-1420) i A. V. Arhangel'skii, M. M. Choban (Topology Proc. - 2011. - 37. - P. 33 - 60). Крім того, сформульовано деякі відкриті питання.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165999
citation_txt Remainders of semitopological groups or paratopological groups / Fucai Lin, Chuan Liu, Li-Hong Xie // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT linfucai remaindersofsemitopologicalgroupsorparatopologicalgroups
AT liuchuan remaindersofsemitopologicalgroupsorparatopologicalgroups
AT xielihong remaindersofsemitopologicalgroupsorparatopologicalgroups
AT linfucai zališkovíčleninapívtopologíčnihgrupaboparatopologíčnihgrup
AT liuchuan zališkovíčleninapívtopologíčnihgrupaboparatopologíčnihgrup
AT xielihong zališkovíčleninapívtopologíčnihgrupaboparatopologíčnihgrup
first_indexed 2025-12-07T16:03:40Z
last_indexed 2025-12-07T16:03:40Z
_version_ 1850866056270184448

Схожі ресурси