Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці
В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семейство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166008 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці / С.М. Петренко, О.Л. Ребенко, М.В. Тертичний // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 369–384. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166008 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Петренко, С.М. Ребенко, О.Л. Тертичний, М.В. 2020-02-18T04:18:17Z 2020-02-18T04:18:17Z 2011 Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці / С.М. Петренко, О.Л. Ребенко, М.В. Тертичний // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 369–384. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166008 519-7 В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семейство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве Rᵈ, которые для заданного розбиения пространства Rᵈ на непересекающиеся гиперкубики объема aᵈ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры β и активности z. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия. A continuous infinite systems of point particles with strong superstable interaction are considered in the framework of classical statistical mechanics. The family of approximated correlation functions is determined in such a way that they take into account only those configurations of particles in the space Rᵈ which, for a given partition of Rᵈ into nonintersecting hypercubes with a volume aᵈ, contain no more than one particle in every cube. We prove that so defined approximations of correlation functions pointwise converge to the proper correlation functions of the initial system if the parameter of approximation a tends to zero for any positive values of an inverse temperature β and a fugacity z. This result is obtained for both two-body and many-body interaction potentials. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці Quasicontinuous approximation in classical statistical mechanics Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| spellingShingle |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці Петренко, С.М. Ребенко, О.Л. Тертичний, М.В. Статті |
| title_short |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| title_full |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| title_fullStr |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| title_full_unstemmed |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| title_sort |
про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці |
| author |
Петренко, С.М. Ребенко, О.Л. Тертичний, М.В. |
| author_facet |
Петренко, С.М. Ребенко, О.Л. Тертичний, М.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2011 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Quasicontinuous approximation in classical statistical mechanics |
| description |
В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семейство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве Rᵈ, которые для заданного розбиения пространства Rᵈ на непересекающиеся гиперкубики объема aᵈ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры β и активности z. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия.
A continuous infinite systems of point particles with strong superstable interaction are considered in the framework of classical statistical mechanics. The family of approximated correlation functions is determined in such a way that they take into account only those configurations of particles in the space Rᵈ which, for a given partition of Rᵈ into nonintersecting hypercubes with a volume aᵈ, contain no more than one particle in every cube. We prove that so defined approximations of correlation functions pointwise converge to the proper correlation functions of the initial system if the parameter of approximation a tends to zero for any positive values of an inverse temperature β and a fugacity z. This result is obtained for both two-body and many-body interaction potentials.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166008 |
| citation_txt |
Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці / С.М. Петренко, О.Л. Ребенко, М.В. Тертичний // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 369–384. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT petrenkosm prokvazíneperervnuaproksimacíûvklasičníistatističníimehanící AT rebenkool prokvazíneperervnuaproksimacíûvklasičníistatističníimehanící AT tertičniimv prokvazíneperervnuaproksimacíûvklasičníistatističníimehanící AT petrenkosm quasicontinuousapproximationinclassicalstatisticalmechanics AT rebenkool quasicontinuousapproximationinclassicalstatisticalmechanics AT tertičniimv quasicontinuousapproximationinclassicalstatisticalmechanics |
| first_indexed |
2025-12-07T17:49:51Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:49:51Z |
| _version_ |
1850872735997100032 |