Rings with finite decomposition of identity

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2011
• Hauptverfasser: Dokuchaev, M.A., Gubareni, N.M., Kirichenko, V.V.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2011
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166010
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Rings with finite decomposition of identity / M.A. Dokuchaev, N.M. Gubareni, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 319–340. — Бібліогр.: 48 назв. — англ.

A criterion for semiprime rings with finite decomposition of identity to be prime is given. We also give a short survey on some finiteness conditions related to the decomposition of identity. We consider the notion of a net of a ring and show that the lattice of all two-sided ideals of a right semidistributive semiperfect ring is distributive. An application of decompositions of identity to groups of units is given. Наведено критерiй первинностi напiвпервинних кiлець iз скiнченним розкладом одиницi, а також короткий огляд деяких умов скiнченностi вiдносно розкладу одиницi. Розглянуто поняття сiтки кiльця i показано, що решiтка всiх двобiчних iдеалiв правого напiвдистрибутивного напiвдосконалого кiльця є дистрибутивною. Наведено застосування розкладу одиницi до груп одиниць.