A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation

A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation

We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+ +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but ex...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2011
Автори: Rassias, J.M., Xu, T.Z., Xu, W.X.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166015
record_format dspace
spelling Rassias, J.M.
Xu, T.Z.
Xu, W.X.
2020-02-18T04:24:12Z
2020-02-18T04:24:12Z
2011
A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015
517.9
We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+ +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but exploits an important result due to Hosszu. The solution of this functional equation can also be determined in certain type ´ of groups using two important results due to Szekelyhidi
Визначено загальний розв’язок функцiонального рiвняння f(x + ky) + f(x − ky) = g(x + y) + + g(x − y) + h(x) + h˜(y) для фiксованих цiлих k при k 6= 0, ±1 без припущення наявностi будь-якої умови регулярностi для невiдомих функцiй f, g, h, h˜. Метод, що використано для розв’язку цих функцiональних рiвнянь, елементарний, але базується на важливому результатi Хозу. Розв’язок цього функцiонального рiвняння може бути визначений у певному типi груп з використанням двох важливих результатiв Чекелiхiдi.
The first author was supported by the National Natural Science Foundation of China (10671013, 60972089).
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння
Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
spellingShingle A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
Rassias, J.M.
Xu, T.Z.
Xu, W.X.
Статті
title_short A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
title_full A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
title_fullStr A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
title_full_unstemmed A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
title_sort generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
author Rassias, J.M.
Xu, T.Z.
Xu, W.X.
author_facet Rassias, J.M.
Xu, T.Z.
Xu, W.X.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2011
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння
Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння
description We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+ +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but exploits an important result due to Hosszu. The solution of this functional equation can also be determined in certain type ´ of groups using two important results due to Szekelyhidi Визначено загальний розв’язок функцiонального рiвняння f(x + ky) + f(x − ky) = g(x + y) + + g(x − y) + h(x) + h˜(y) для фiксованих цiлих k при k 6= 0, ±1 без припущення наявностi будь-якої умови регулярностi для невiдомих функцiй f, g, h, h˜. Метод, що використано для розв’язку цих функцiональних рiвнянь, елементарний, але базується на важливому результатi Хозу. Розв’язок цього функцiонального рiвняння може бути визначений у певному типi груп з використанням двох важливих результатiв Чекелiхiдi.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015
fulltext
citation_txt A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT rassiasjm ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
AT xutz ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
AT xuwx ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
AT rassiasjm uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ
AT xutz uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ
AT xuwx uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ
AT rassiasjm generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
AT xutz generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
AT xuwx generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation
first_indexed 2025-11-25T20:56:27Z
last_indexed 2025-11-25T20:56:27Z
_version_ 1850538929631002624

Схожі ресурси