A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation
We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+
 +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown
 functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is e...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862551779399434240 |
|---|---|
| author | Rassias, J.M. Xu, T.Z. Xu, W.X. |
| author_facet | Rassias, J.M. Xu, T.Z. Xu, W.X. |
| citation_txt | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+
+h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown
functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but exploits an
important result due to Hosszu. The solution of this functional equation can also be determined in certain type ´
of groups using two important results due to Szekelyhidi
Визначено загальний розв’язок функцiонального рiвняння f(x + ky) + f(x − ky) = g(x + y) +
+ g(x − y) + h(x) + h˜(y) для фiксованих цiлих k при k 6= 0, ±1 без припущення наявностi будь-якої
умови регулярностi для невiдомих функцiй f, g, h, h˜. Метод, що використано для розв’язку цих
функцiональних рiвнянь, елементарний, але базується на важливому результатi Хозу. Розв’язок цього
функцiонального рiвняння може бути визначений у певному типi груп з використанням двох важливих
результатiв Чекелiхiдi.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:56:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166015 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T20:56:27Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Rassias, J.M. Xu, T.Z. Xu, W.X. 2020-02-18T04:24:12Z 2020-02-18T04:24:12Z 2011 A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation / J.M. Rassias, T.Z. Xu, W.X. Xu // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 399–415. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015 517.9 We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+
 +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown
 functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but exploits an
 important result due to Hosszu. The solution of this functional equation can also be determined in certain type ´
 of groups using two important results due to Szekelyhidi Визначено загальний розв’язок функцiонального рiвняння f(x + ky) + f(x − ky) = g(x + y) +
 + g(x − y) + h(x) + h˜(y) для фiксованих цiлих k при k 6= 0, ±1 без припущення наявностi будь-якої
 умови регулярностi для невiдомих функцiй f, g, h, h˜. Метод, що використано для розв’язку цих
 функцiональних рiвнянь, елементарний, але базується на важливому результатi Хозу. Розв’язок цього
 функцiонального рiвняння може бути визначений у певному типi груп з використанням двох важливих
 результатiв Чекелiхiдi. The first author was supported by the National Natural Science Foundation of China (10671013, 60972089). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння Article published earlier |
| spellingShingle | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation Rassias, J.M. Xu, T.Z. Xu, W.X. Статті |
| title | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| title_alt | Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння Узагальнений мiшаний тип квартичного, кубiчного, квадратичного та додаткового функцiонального рiвняння |
| title_full | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| title_fullStr | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| title_full_unstemmed | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| title_short | A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| title_sort | generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166015 |
| work_keys_str_mv | AT rassiasjm ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation AT xutz ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation AT xuwx ageneralizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation AT rassiasjm uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ AT xutz uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ AT xuwx uzagalʹneniimišaniitipkvartičnogokubičnogokvadratičnogotadodatkovogofunkcionalʹnogorivnânnâ AT rassiasjm generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation AT xutz generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation AT xuwx generalizedmixedtypeofquarticcubicquadraticandadditivefunctionalequation |