О статистическом оценивании начального распределения вероятностей по наблюдениям динамики в конце интервала

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2011
• 1. Verfasser: Ткешелашвили, А.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2011
• Schlagworte: Короткі повідомлення
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166018
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О статистическом оценивании начального распределения вероятностей по наблюдениям динамики в конце интервала / А.С. Ткешелашвили // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 3. — С. 427–431. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Розглядається задача оцiнювання щiльностi випадкової величини, що є початковим значенням деякої динамiки. При цьому динамiка задається у виглядi диференцiального рiвняння, розв’язок якого є спостережуваним у кiнцi iнтервалу. Таку задачу називаємо задачею оцiнювання за посереднiми спос- тереженнями. З застосуванням технiки перетворення мiри вздовж iнтегральної кривої в поєднаннi з ядерними оцiнками наведено процедуру оцiнювання щiльностi. We consider a problem of the estimation of density of a random value that is an initial value of some dynamics. The dynamics is determined by differential equation whose solution is observable at the end of an interval. This problem is called a problem of the estimation with the use of indirect observations. By using a method of transformation of a measure along an integral curve in combination with kernel estimates, we present a procedure of the estimation of density.