On strongly ⊕-supplemented modules

On strongly ⊕-supplemented modules

In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2011
Hauptverfasser: Nebiyev, C., Pancar, A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2011
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166041
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166041
record_format dspace
spelling Nebiyev, C.
Pancar, A.
2020-02-18T04:49:03Z
2020-02-18T04:49:03Z
2011
On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166041
512.5
In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand.
Визначено сильно ⊕-доповненi та сильно кофiнiтно ⊕-доповненi модулi i дослiджено деякi властивостi сильно ⊕-доповнених та сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Припустимо, що R — кiльце. У цьому випадку кожен R-модуль є сильно ⊕-доповненим тодi i тiльки тодi, коли R є досконалим. Скiнченна пряма сума ⊕-доповнених модулiв є ⊕-доповненою. Але це не справджується для сильно ⊕-доповнених модулiв. Будь-яка пряма сума кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв є кофiнiтно ⊕-доповненою, але це не справджується для сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Доведено також, що доповнений модуль є сильно ⊕-доповненим модулем тодi i тiльки тодi, коли кожен пiдмодуль-доповнення розташований над прямим доданком.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
On strongly ⊕-supplemented modules
Про сильно ⊕-доповненi модулi
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On strongly ⊕-supplemented modules
spellingShingle On strongly ⊕-supplemented modules
Nebiyev, C.
Pancar, A.
Статті
title_short On strongly ⊕-supplemented modules
title_full On strongly ⊕-supplemented modules
title_fullStr On strongly ⊕-supplemented modules
title_full_unstemmed On strongly ⊕-supplemented modules
title_sort on strongly ⊕-supplemented modules
author Nebiyev, C.
Pancar, A.
author_facet Nebiyev, C.
Pancar, A.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2011
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Про сильно ⊕-доповненi модулi
description In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand. Визначено сильно ⊕-доповненi та сильно кофiнiтно ⊕-доповненi модулi i дослiджено деякi властивостi сильно ⊕-доповнених та сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Припустимо, що R — кiльце. У цьому випадку кожен R-модуль є сильно ⊕-доповненим тодi i тiльки тодi, коли R є досконалим. Скiнченна пряма сума ⊕-доповнених модулiв є ⊕-доповненою. Але це не справджується для сильно ⊕-доповнених модулiв. Будь-яка пряма сума кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв є кофiнiтно ⊕-доповненою, але це не справджується для сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Доведено також, що доповнений модуль є сильно ⊕-доповненим модулем тодi i тiльки тодi, коли кожен пiдмодуль-доповнення розташований над прямим доданком.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166041
citation_txt On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT nebiyevc onstronglysupplementedmodules
AT pancara onstronglysupplementedmodules
AT nebiyevc prosilʹnodopovnenimoduli
AT pancara prosilʹnodopovnenimoduli
first_indexed 2025-12-07T18:06:14Z
last_indexed 2025-12-07T18:06:14Z
_version_ 1850873767198195712

Ähnliche Einträge