Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero ele...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166045 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. 2020-02-18T04:51:49Z 2020-02-18T04:51:49Z 2011 Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 512.554 Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one. Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| spellingShingle |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. Короткі повідомлення |
| title_short |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_full |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_fullStr |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_full_unstemmed |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_sort |
finite-dimensional subalgebras in polynomial lie algebras of rank one |
| author |
Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. |
| author_facet |
Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2011 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один |
| description |
Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an
algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is
a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is
abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial
Lie algebras of rank one.
Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною,
якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi
пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 |
| citation_txt |
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT arzhantseviv finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT makedonskiiea finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT petravchukap finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT arzhantseviv skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin AT makedonskiiea skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin AT petravchukap skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin |
| first_indexed |
2025-12-07T15:59:34Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:59:34Z |
| _version_ |
1850865798140133376 |