Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an
 algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is
 a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of e...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862684928561381376 |
|---|---|
| author | Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. |
| author_facet | Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. |
| citation_txt | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an
algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is
a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is
abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial
Lie algebras of rank one.
Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною,
якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi
пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:59:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166045 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:59:34Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. 2020-02-18T04:51:49Z 2020-02-18T04:51:49Z 2011 Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 512.554 Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an
 algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is
 a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is
 abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial
 Lie algebras of rank one. Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною,
 якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi
 пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один Article published earlier |
| spellingShingle | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. Короткі повідомлення |
| title | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_alt | Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один |
| title_full | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_fullStr | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_full_unstemmed | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_short | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one |
| title_sort | finite-dimensional subalgebras in polynomial lie algebras of rank one |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166045 |
| work_keys_str_mv | AT arzhantseviv finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT makedonskiiea finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT petravchukap finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT arzhantseviv skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin AT makedonskiiea skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin AT petravchukap skinčennovimirnipidalgebripolinomialʹnihalgebrliranguodin |