Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале
Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу C∞. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на +∞...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166048 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале / А.В. Аноп, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 867–883. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862577539491299328 |
|---|---|
| author | Аноп, А.В. Мурач, А.А. |
| author_facet | Аноп, А.В. Мурач, А.А. |
| citation_txt | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале / А.В. Аноп, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 867–883. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу C∞. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на +∞ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку.
We investigate an arbitrary regular elliptic boundary-value problem given in a bounded Euclidean C ∞- domain. It is shown that the operator of the problem is bounded and Fredholm in appropriate pairs of Hörmander inner-product spaces. They are parametrized with the help of an arbitrary radial function RO-varying at ∞ and form the extended Sobolev scale. We establish a priori estimates for the solutions of the problem and study their local regularity on this scale. New sufficient conditions for the generalized partial derivatives of the solutions to be continuous are obtained.
|
| first_indexed | 2025-11-26T16:44:35Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166048 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T16:44:35Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аноп, А.В. Мурач, А.А. 2020-02-18T04:58:17Z 2020-02-18T04:58:17Z 2014 Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале / А.В. Аноп, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 867–883. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166048 517.956.223 Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу C∞. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на +∞ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку. We investigate an arbitrary regular elliptic boundary-value problem given in a bounded Euclidean C ∞- domain. It is shown that the operator of the problem is bounded and Fredholm in appropriate pairs of Hörmander inner-product spaces. They are parametrized with the help of an arbitrary radial function RO-varying at ∞ and form the extended Sobolev scale. We establish a priori estimates for the solutions of the problem and study their local regularity on this scale. New sufficient conditions for the generalized partial derivatives of the solutions to be continuous are obtained. Поддержана грантом № 01-01-12/2 НАН Украины (в рамках совместного украинско-российского проекта НАН Украины и Российского фонда фундаментальных исследований). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале Regular elliptic boundary-value problems in the extended sobolev scale Article published earlier |
| spellingShingle | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале Аноп, А.В. Мурач, А.А. Статті |
| title | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| title_alt | Regular elliptic boundary-value problems in the extended sobolev scale |
| title_full | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| title_fullStr | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| title_full_unstemmed | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| title_short | Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| title_sort | регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166048 |
| work_keys_str_mv | AT anopav regulârnyeélliptičeskiekraevyezadačivrasširennoisobolevskoiškale AT muračaa regulârnyeélliptičeskiekraevyezadačivrasširennoisobolevskoiškale AT anopav regularellipticboundaryvalueproblemsintheextendedsobolevscale AT muračaa regularellipticboundaryvalueproblemsintheextendedsobolevscale |