Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену
Розглянуто задачу інтерполяції сплайнами парного степеня по Субботіну i по Марсдену. Вивчення ґрунтується на зображенні похідних сплайна в базисах нормалiзованих i ненормалiзованих B-сплайнів. Отримано системи РІВНЯНЬ для коефіцієнтів таких зображень. Встановлено оцінки похідних функції похибки при...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166050 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену / Ю.С. Волков // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 891–908. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862713561346736128 |
|---|---|
| author | Волков, Ю.С. |
| author_facet | Волков, Ю.С. |
| citation_txt | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену / Ю.С. Волков // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 891–908. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто задачу інтерполяції сплайнами парного степеня по Субботіну i по Марсдену. Вивчення ґрунтується на зображенні похідних сплайна в базисах нормалiзованих i ненормалiзованих B-сплайнів. Отримано системи РІВНЯНЬ для коефіцієнтів таких зображень. Встановлено оцінки похідних функції похибки при наближенні інтерпольованої функції повним сплайном через норми обернених матриць розглянутих систем рівнянь. Показано зв'язок між конструкціями сплайнів по Субботіну i по Марсдену.
We consider the problem of interpolation by splines of even degree according to Subbotin and Marsden. The study is based on the representation of spline derivatives in the bases of normalized and nonnormalized B-splines. The systems of equations for the coefficients of these representations are obtained. The estimations of the derivatives of the error function in the approximation of an interpolated function by the complete spline are deduced via the norms of inverse matrices of the investigated systems of equations. The relationship between the splines in a sense of Subbotin and the splines in a sense of Marsden is established.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:44:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166050 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:44:56Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волков, Ю.С. 2020-02-18T05:01:50Z 2020-02-18T05:01:50Z 2014 Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену / Ю.С. Волков // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 891–908. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166050 517.518 Розглянуто задачу інтерполяції сплайнами парного степеня по Субботіну i по Марсдену. Вивчення ґрунтується на зображенні похідних сплайна в базисах нормалiзованих i ненормалiзованих B-сплайнів. Отримано системи РІВНЯНЬ для коефіцієнтів таких зображень. Встановлено оцінки похідних функції похибки при наближенні інтерпольованої функції повним сплайном через норми обернених матриць розглянутих систем рівнянь. Показано зв'язок між конструкціями сплайнів по Субботіну i по Марсдену. We consider the problem of interpolation by splines of even degree according to Subbotin and Marsden. The study is based on the representation of spline derivatives in the bases of normalized and nonnormalized B-splines. The systems of equations for the coefficients of these representations are obtained. The estimations of the derivatives of the error function in the approximation of an interpolated function by the complete spline are deduced via the norms of inverse matrices of the investigated systems of equations. The relationship between the splines in a sense of Subbotin and the splines in a sense of Marsden is established. Выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 11-07-00447) и гранта совместных Интеграционных проектов СО РАН и УрО РАН (проект 2012-Б-32). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену Interpolation by splines of even degree according to Subbotin and Marsden Article published earlier |
| spellingShingle | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену Волков, Ю.С. Статті |
| title | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену |
| title_alt | Interpolation by splines of even degree according to Subbotin and Marsden |
| title_full | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену |
| title_fullStr | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену |
| title_full_unstemmed | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену |
| title_short | Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и по Марсдену |
| title_sort | интерполяция сплайнами четной степени по субботину и по марсдену |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166050 |
| work_keys_str_mv | AT volkovûs interpolâciâsplainamičetnoistepeniposubbotinuipomarsdenu AT volkovûs interpolationbysplinesofevendegreeaccordingtosubbotinandmarsden |