Modules with unique closure relative to a torsion theory. III
We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166051 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862710256902078464 |
|---|---|
| author | Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. |
| author_facet | Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. |
| citation_txt | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to τ if and only if τ is generated by projective simple right R-modules. In particular, a ring R is a right Kasch ring if and only if every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to the Lambek torsion theory.
Продовжено вивчення модулів над загальним кільцем R, субмодулі якого мають єдине замикання відносно спадкової теорії скруту на Mod-R. Доведено, що для заданих кільця R та спадкової теорії скруту τ на Mod-R кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно τ тоді i тільки тоді, коли τ породжується проективними простими правими R-модулями. Зокрема, кільце R є правим кільцем Каша тоді i тільки тоді, коли кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно теорії скруту за Ламбеком.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:23:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166051 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:23:16Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. 2020-02-18T05:02:12Z 2020-02-18T05:02:12Z 2014 Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166051 512.5 We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to τ if and only if τ is generated by projective simple right R-modules. In particular, a ring R is a right Kasch ring if and only if every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to the Lambek torsion theory. Продовжено вивчення модулів над загальним кільцем R, субмодулі якого мають єдине замикання відносно спадкової теорії скруту на Mod-R. Доведено, що для заданих кільця R та спадкової теорії скруту τ на Mod-R кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно τ тоді i тільки тоді, коли τ породжується проективними простими правими R-модулями. Зокрема, кільце R є правим кільцем Каша тоді i тільки тоді, коли кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно теорії скруту за Ламбеком. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Modules with unique closure relative to a torsion theory. III Модулі з єдиним замиканням відносно теорії скруту. III Article published earlier |
| spellingShingle | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. Статті |
| title | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_alt | Модулі з єдиним замиканням відносно теорії скруту. III |
| title_full | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_fullStr | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_full_unstemmed | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_short | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_sort | modules with unique closure relative to a torsion theory. iii |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166051 |
| work_keys_str_mv | AT dogruozs moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii AT harmancia moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii AT smithpf moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii AT dogruozs modulízêdinimzamikannâmvídnosnoteoríískrutuiii AT harmancia modulízêdinimzamikannâmvídnosnoteoríískrutuiii AT smithpf modulízêdinimzamikannâmvídnosnoteoríískrutuiii |