Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления
Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рі...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166053 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862571039131697152 |
|---|---|
| author | Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. |
| author_facet | Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. |
| citation_txt | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рівняння) i f зростає швидше за коефіцієнти, то справджується тотожність P(z,a,0,...,0)≡0,z∈{z:r0≤|z|<∞}. Якщо P(z,а,0,...,0) не перетворюється тотожно в нуль за сукупністю змінних z і a, то лише скінченне число значень а може бути дефектним значенням для розв'язків f∈Mb скінченного порядку.
We study the distribution of values of the solutions of an algebraic differential equation P(z, f, f′, . . . , f (s)) = 0 with the property that its coefficients and solutions have a branching point at infinity (e.g., a logarithmic singularity). It is proved that if a ∈ ℂ is a deficiency value of f and f grows faster than the coefficients, then the following identity takes place: P(z, a, 0, . . . , 0) ≡ 0, z ∈ {z : r 0 ≤ |z| < ∞}. If P(z, a, 0, . . . , 0) is not identically equal to zero in the collection of variables z and a, then only finitely many values of a can be deficiency values for the solutions f ∈ M b with finite order of growth
|
| first_indexed | 2025-11-26T03:40:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166053 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T03:40:43Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. 2020-02-18T05:02:50Z 2020-02-18T05:02:50Z 2014 Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166053 512.925.7 Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рівняння) i f зростає швидше за коефіцієнти, то справджується тотожність P(z,a,0,...,0)≡0,z∈{z:r0≤|z|<∞}. Якщо P(z,а,0,...,0) не перетворюється тотожно в нуль за сукупністю змінних z і a, то лише скінченне число значень а може бути дефектним значенням для розв'язків f∈Mb скінченного порядку. We study the distribution of values of the solutions of an algebraic differential equation P(z, f, f′, . . . , f (s)) = 0 with the property that its coefficients and solutions have a branching point at infinity (e.g., a logarithmic singularity). It is proved that if a ∈ ℂ is a deficiency value of f and f grows faster than the coefficients, then the following identity takes place: P(z, a, 0, . . . , 0) ≡ 0, z ∈ {z : r 0 ≤ |z| < ∞}. If P(z, a, 0, . . . , 0) is not identically equal to zero in the collection of variables z and a, then only finitely many values of a can be deficiency values for the solutions f ∈ M b with finite order of growth ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления Deficiency values for the solutions of differential equations with branching point Article published earlier |
| spellingShingle | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. Статті |
| title | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_alt | Deficiency values for the solutions of differential equations with branching point |
| title_full | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_fullStr | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_full_unstemmed | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_short | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_sort | дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166053 |
| work_keys_str_mv | AT mohonʹkoaa defektnyeznačeniârešeniidifferencialʹnyhuravneniictočkoivetvleniâ AT mohonʹkoaz defektnyeznačeniârešeniidifferencialʹnyhuravneniictočkoivetvleniâ AT mohonʹkoaa deficiencyvaluesforthesolutionsofdifferentialequationswithbranchingpoint AT mohonʹkoaz deficiencyvaluesforthesolutionsofdifferentialequationswithbranchingpoint |