Гіперболічна варіаційна нерівність третього порядку зі змінним степенем нелінійності

В пространствах Соболева с переменным показателем рассмотрена задача для полулинейного гиперболического вариационного неравенства третьего порядка. Установлены условия существования решения u указанной задачи такого, что u ∈ L∞((0, T); V1,0(Ω)),ut ∈ L∞((0, T); V1,0(Ω)) ∩ Lp(x)(QT),andutt ∈ L∞((0, T)...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2014
Main Author: Холявка, О.Т.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 2014
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166061
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Гіперболічна варіаційна нерівність третього порядку зі змінним степенем нелінійності / О.Т. Холявка // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 518–530. — Бібліогр.: 21 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:В пространствах Соболева с переменным показателем рассмотрена задача для полулинейного гиперболического вариационного неравенства третьего порядка. Установлены условия существования решения u указанной задачи такого, что u ∈ L∞((0, T); V1,0(Ω)),ut ∈ L∞((0, T); V1,0(Ω)) ∩ Lp(x)(QT),andutt ∈ L∞((0, T); L2(Ω)),гдеV_{1,0}(Ω) ⊂ H^1(Ω)$. In Sobolev spaces with variable exponent, we consider the problem for a semilinear hyperbolic variational inequality of the third order. We establish conditions for the existence of a solution u of this problem such that u ∈ L ∞((0, T); V 1,0(Ω)), u t  ∈ L ∞((0, T); V 1,0(Ω)) ∩ L p(x)(Q T ), and u tt  ∈ L ∞((0, T); L 2(Ω)), where V 1,0(Ω) ⊂ H 1(Ω).
ISSN:1027-3190