Диаметры графов коммутативности сплетений групп подстановок

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Лещенко, Ю.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166065
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Диаметры графов коммутативности сплетений групп подстановок / Ю.Ю. Лещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 5. — С. 656–665. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Нехай G — група, а Z(G) — її центр. Граф комутативності групи G — це неорiєнтований граф Γ(G) з множиною вершин G Z(G), де вершини x та y з'єднуються ребром тоді і тільки тоді, коли xy=yx. У статті вивчаються графи комутативності вінцевих добутків HςG, де G — група підстановок, що транзитивно діє на X („активна" група вінцевого добутку), а (H,Y) — абелева група підстановок на Y. Let G be a group and let Z(G) be the center of G. The commuting graph of the group G is an undirected graph Γ(G) with the vertex set G \ Z(G) such that two vertices x, y are adjacent if and only if xy = yx. We study the commuting graphs of permutational wreath products H G, where G is a transitive permutation group acting on X (the top group of the wreath product) and (H, Y) is an Abelian permutation group acting on Y.