О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой
У просторі типу Соболєва з експоненціальною вагою встановлено достатні умови коректної й однозначної розв'язності на всій осі операторно-диференціального рівняння четвертого порядку, головна частина якого має кратну характеристику. Знайдено оцінки норм операторів проміжних похідних, пов'яз...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166074 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой / А.Р. Алиев // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 5. — С. 699–707. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862579632458432512 |
|---|---|
| author | Алиев, А.Р. |
| author_facet | Алиев, А.Р. |
| citation_txt | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой / А.Р. Алиев // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 5. — С. 699–707. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | У просторі типу Соболєва з експоненціальною вагою встановлено достатні умови коректної й однозначної розв'язності на всій осі операторно-диференціального рівняння четвертого порядку, головна частина якого має кратну характеристику. Знайдено оцінки норм операторів проміжних похідних, пов'язаних з умовами розв'язності. Крім того, встановлено зв'язок між показником ваги i нижньою межею спектра основного оператора, що входить до головної частини рівняння. Отримані результати проілюстровано на прикладі задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними.
In the Sobolev-type space with exponential weight, we obtain sufficient conditions for the well-posed and unique solvability on the entire axis of a fourth-order operator-differential equation whose main part has a multiple characteristic. We establish estimates for the norms of the operators of intermediate derivatives related to the conditions of solvability. In addition, we deduce the relationship between the exponent of the weight and the lower bound of the spectrum of the main operator appearing in the principal part of the equation. The obtained results are illustrated by an example of a problem for partial differential equations.
|
| first_indexed | 2025-11-26T19:20:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166074 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T19:20:56Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Алиев, А.Р. 2020-02-18T05:12:08Z 2020-02-18T05:12:08Z 2014 О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой / А.Р. Алиев // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 5. — С. 699–707. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166074 517.95 У просторі типу Соболєва з експоненціальною вагою встановлено достатні умови коректної й однозначної розв'язності на всій осі операторно-диференціального рівняння четвертого порядку, головна частина якого має кратну характеристику. Знайдено оцінки норм операторів проміжних похідних, пов'язаних з умовами розв'язності. Крім того, встановлено зв'язок між показником ваги i нижньою межею спектра основного оператора, що входить до головної частини рівняння. Отримані результати проілюстровано на прикладі задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними. In the Sobolev-type space with exponential weight, we obtain sufficient conditions for the well-posed and unique solvability on the entire axis of a fourth-order operator-differential equation whose main part has a multiple characteristic. We establish estimates for the norms of the operators of intermediate derivatives related to the conditions of solvability. In addition, we deduce the relationship between the exponent of the weight and the lower bound of the spectrum of the main operator appearing in the principal part of the equation. The obtained results are illustrated by an example of a problem for partial differential equations. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой On the solvability of a fourth-order operator-differential equation with multiple characteristic Article published earlier |
| spellingShingle | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой Алиев, А.Р. Короткі повідомлення |
| title | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| title_alt | On the solvability of a fourth-order operator-differential equation with multiple characteristic |
| title_full | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| title_fullStr | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| title_full_unstemmed | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| title_short | О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| title_sort | о разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166074 |
| work_keys_str_mv | AT alievar orazrešimostioperatornodifferencialʹnogouravneniâčetvertogoporâdkaskratnoiharakteristikoi AT alievar onthesolvabilityofafourthorderoperatordifferentialequationwithmultiplecharacteristic |