Неравенства типа Джексона для специальных модулей непрерывности на всей вещественной оси и точные значения средних ν -поперечников классов функций в пространстве L2(R)

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Вакарчук, С.Б.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166083
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Неравенства типа Джексона для специальных модулей непрерывности на всей вещественной оси и точные значения средних ν -поперечников классов функций в пространстве L2(R) / С.Б. Вакарчук // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 6. — С. 740–766. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

У випадку апроксимації у npocTopi L2(R) цілими Функціями експоненціального типу σ∈(0,∞) знайдено точні значення констант у нерівностях типу Джексона для спеціальних модулів неперервності k-го порядку, в яких замість оператора зсуву Th(f) використано оператор Стєклова Sh(f). Для класів функцій, означених за допомогою вказаної характеристики гладкості, обчислено точні значення середніх ν-поперечників — лінійного, бернштейнівського, колмогоровського. The exact values of constants are obtained in the space L2(R) for the Jackson-type inequalities for special moduli of continuity of the k th order defined by the Steklov operator Sh(f) instead of the translation operator Th(f) in the case of approximation by entire functions of exponential type σ∈(0,∞). The exact values of the mean ν-widths (linear, Bernstein, and Kolmogorov) are also obtained for the classes of functions defined by the indicated characteristic of smoothness.