Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166088 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862691453307715584 |
|---|---|
| author | Василик, В.Б. Макаров, В.Л. |
| author_facet | Василик, В.Б. Макаров, В.Л. |
| citation_txt | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент a сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда-Коши по гиперболе, которая охватывает спектр a, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах.
For the first-order differential equation with unbounded operator coefficient in a Banach space, we study the nonlocal problem with integral condition. An exponentially convergent algorithm for the numerical solution of this problem is proposed and justified under the assumption that the operator coefficient A is strongly positive and certain existence and uniqueness conditions are satisfied. The algorithm is based on the representations of operator functions via the Dunford–Cauchy integral along a hyperbola covering the spectrum of A and the quadrature formula containing a small number of resolvents. The efficiency of the proposed algorithm is illustrated by several examples.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:15:54Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166088 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:15:54Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Василик, В.Б. Макаров, В.Л. 2020-02-18T05:19:30Z 2020-02-18T05:19:30Z 2014 Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166088 517.9 519.63 Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент a сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда-Коши по гиперболе, которая охватывает спектр a, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах. For the first-order differential equation with unbounded operator coefficient in a Banach space, we study the nonlocal problem with integral condition. An exponentially convergent algorithm for the numerical solution of this problem is proposed and justified under the assumption that the operator coefficient A is strongly positive and certain existence and uniqueness conditions are satisfied. The algorithm is based on the representations of operator functions via the Dunford–Cauchy integral along a hyperbola covering the spectrum of A and the quadrature formula containing a small number of resolvents. The efficiency of the proposed algorithm is illustrated by several examples. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою Exponentially convergent method for the first-order differential equation in a banach space with integral nonlocal condition Article published earlier |
| spellingShingle | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою Василик, В.Б. Макаров, В.Л. Статті |
| title | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| title_alt | Exponentially convergent method for the first-order differential equation in a banach space with integral nonlocal condition |
| title_full | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| title_fullStr | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| title_full_unstemmed | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| title_short | Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| title_sort | експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166088 |
| work_keys_str_mv | AT vasilikvb eksponencíalʹnozbížniimetoddlâdiferencíalʹnogorívnânnâperšogoporâdkuvbanahovomuprostorízíntegralʹnoûnelokalʹnoûumovoû AT makarovvl eksponencíalʹnozbížniimetoddlâdiferencíalʹnogorívnânnâperšogoporâdkuvbanahovomuprostorízíntegralʹnoûnelokalʹnoûumovoû AT vasilikvb exponentiallyconvergentmethodforthefirstorderdifferentialequationinabanachspacewithintegralnonlocalcondition AT makarovvl exponentiallyconvergentmethodforthefirstorderdifferentialequationinabanachspacewithintegralnonlocalcondition |