Необходимые и достаточные условия разрешимости линейных краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Джумабаев, Д.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166091
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Необходимые и достаточные условия разрешимости линейных краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма / Д.С. Джумабаев // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1074–1091. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Запропоновано метод дослідження i розв'язання лінійної крайової задачi для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма, що ґрунтується на розбитті інтервалу i введенні додаткових параметрів. Кожному розбиттю інтервалу поставлено у відповідність деяке однорідне інтегральне рівняння Фредгольма другого роду. Наведено означення регулярного розбиття і показано, що множина регулярних розбиттів не є порожньою. Встановлено критерій розв'язності розглядуваної задачі i побудовано алгоритм знаходження її розв'язків. We propose a method for the investigation and solution of linear boundary-value problems for the Fredholm integrodifferential equations based on the partition of the interval and introduction of additional parameters. Every partition of the interval is associated with a homogeneous Fredholm integral equation of the second kind. The definition of regular partitions is presented. It is shown that the set of regular partitions is nonempty. A criterion for the solvability of the analyzed problem is established and an algorithm for finding its solutions is constructed.