Fractional calculus of a unified Mittag-Leffler function

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2014
• ISSN: 1027-3190
• Hauptverfasser: Prajapati, J.C., Nathwani, B.V.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2014
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166096
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Fractional calculus of a unified Mittag-Leffler function / J.C. Prajapati, B.V. Nathwani // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1133–1145. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

The main aim of the paper is to introduce an operator in the space of Lebesgue measurable real or complex functions L(a, b). Some properties of the Riemann–Liouville fractional integrals and differential operators associated with the function E α,β,λ,μ,ρ,p γ,δ (cz; s, r) are studied and the integral representations are obtained. Some properties of a special case of this function are also studied by the means of fractional calculus. Головною метою роботи є введення оператора у просторі L(a,b) дійсних або комплексних Функцій, вимірних відносно міри Лебега. Вивчено деякі властивості дробових інтегралів Рімана-Ліувілля та диференціальних операторів, що відповідають функції Eγ,δα,β,λ,μ,ρ,p(cz;s,r). Отримано відповідні інтегральні зображення. Деякі властивості частинного випадку цієї функції також вивчено за допомогою дробового числення.