Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе
Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f). Отриманий результат є...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166102 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. 2020-02-18T05:24:53Z 2020-02-18T05:24:53Z 2014 Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 515.14 Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f). Отриманий результат є справедливим для більш широкого класу функцій, особливості яких еквівалентні однорідним многочленам без кратних множників. Let f : T² → ℝ be a Morse function on a 2-torus, let S(f) and O (f) be, respectively, its stabilizer and orbit with respect to the right action of the group D (T²) of diffeomorphisms of T 2, let D id(T 2), be the identity path component of the group D (T²), and let S′(f) = S(f) ∩ D id(T²). We present sufficient conditions under which π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f). The obtained result is true for a larger class of functions whose critical points are equivalent to homogeneous polynomials without multiple factors. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе Homotopic properties of the spaces of smooth functions on a 2-Torus Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| spellingShingle |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. Статті |
| title_short |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_full |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_fullStr |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_full_unstemmed |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_sort |
гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| author |
Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. |
| author_facet |
Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Homotopic properties of the spaces of smooth functions on a 2-Torus |
| description |
Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких
π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
Отриманий результат є справедливим для більш широкого класу функцій, особливості яких еквівалентні однорідним многочленам без кратних множників.
Let f : T² → ℝ be a Morse function on a 2-torus, let S(f) and O (f) be, respectively, its stabilizer and orbit with respect to the right action of the group D (T²) of diffeomorphisms of T 2, let D id(T 2), be the identity path component of the group D (T²), and let S′(f) = S(f) ∩ D id(T²). We present sufficient conditions under which
π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
The obtained result is true for a larger class of functions whose critical points are equivalent to homogeneous polynomials without multiple factors.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 |
| citation_txt |
Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT maksimenkosi gomotopičeskiesvoistvaprostranstvgladkihfunkciina2tore AT feŝenkobg gomotopičeskiesvoistvaprostranstvgladkihfunkciina2tore AT maksimenkosi homotopicpropertiesofthespacesofsmoothfunctionsona2torus AT feŝenkobg homotopicpropertiesofthespacesofsmoothfunctionsona2torus |
| first_indexed |
2025-12-07T13:31:47Z |
| last_indexed |
2025-12-07T13:31:47Z |
| _version_ |
1850856500291960832 |