Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе
Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких
 π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
 Отрима...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862624392401387520 |
|---|---|
| author | Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. |
| author_facet | Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. |
| citation_txt | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких
π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
Отриманий результат є справедливим для більш широкого класу функцій, особливості яких еквівалентні однорідним многочленам без кратних множників.
Let f : T² → ℝ be a Morse function on a 2-torus, let S(f) and O (f) be, respectively, its stabilizer and orbit with respect to the right action of the group D (T²) of diffeomorphisms of T 2, let D id(T 2), be the identity path component of the group D (T²), and let S′(f) = S(f) ∩ D id(T²). We present sufficient conditions under which
π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
The obtained result is true for a larger class of functions whose critical points are equivalent to homogeneous polynomials without multiple factors.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:31:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166102 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:31:47Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. 2020-02-18T05:24:53Z 2020-02-18T05:24:53Z 2014 Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе / С.И. Максименко, Б.Г. Фещенко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1205–1212. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 515.14 Нехай f:T²→R — Функція Морса на 2-Topi, S(f) та O(f) — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів D(T²), Did(T²) — тотожна компонента групи D(T²) i S'(f)=S(f)∩Did(T²). В статті наведено достатні умови, за яких
 π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
 Отриманий результат є справедливим для більш широкого класу функцій, особливості яких еквівалентні однорідним многочленам без кратних множників. Let f : T² → ℝ be a Morse function on a 2-torus, let S(f) and O (f) be, respectively, its stabilizer and orbit with respect to the right action of the group D (T²) of diffeomorphisms of T 2, let D id(T 2), be the identity path component of the group D (T²), and let S′(f) = S(f) ∩ D id(T²). We present sufficient conditions under which
 π1O(f)=π1Did(T²)×π0S′(f)≡Z²×π0S′(f).
 The obtained result is true for a larger class of functions whose critical points are equivalent to homogeneous polynomials without multiple factors. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе Homotopic properties of the spaces of smooth functions on a 2-Torus Article published earlier |
| spellingShingle | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе Максименко, С.И. Фещенко, Б.Г. Статті |
| title | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_alt | Homotopic properties of the spaces of smooth functions on a 2-Torus |
| title_full | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_fullStr | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_full_unstemmed | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_short | Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| title_sort | гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166102 |
| work_keys_str_mv | AT maksimenkosi gomotopičeskiesvoistvaprostranstvgladkihfunkciina2tore AT feŝenkobg gomotopičeskiesvoistvaprostranstvgladkihfunkciina2tore AT maksimenkosi homotopicpropertiesofthespacesofsmoothfunctionsona2torus AT feŝenkobg homotopicpropertiesofthespacesofsmoothfunctionsona2torus |