Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках
Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженн...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166106 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862666298286145536 |
|---|---|
| author | Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. |
| author_facet | Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. |
| citation_txt | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции ψ. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов Lψβ,1 в метриках пространств Ls,1≤s≤∞.
We establish uniform (with respect to the parameter p, 1 ≤ p ≤ ∞) upper estimations of the best approximations by trigonometric polynomials for the classes C β,p ψ of periodic functions generated by sequences ψ(k) vanishing faster than any power function. The obtained estimations are exact in order and contain constants expressed in the explicit form and depending solely on the function ψ. Similar estimations are obtained for the best approximations of the classes L β,1 ψ in metrics of the spaces L s , 1 ≤ s ≤ ∞.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:19:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166106 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:19:45Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. 2020-02-18T05:26:02Z 2020-02-18T05:26:02Z 2014 Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166106 517.5 Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции ψ. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов Lψβ,1 в метриках пространств Ls,1≤s≤∞. We establish uniform (with respect to the parameter p, 1 ≤ p ≤ ∞) upper estimations of the best approximations by trigonometric polynomials for the classes C β,p ψ of periodic functions generated by sequences ψ(k) vanishing faster than any power function. The obtained estimations are exact in order and contain constants expressed in the explicit form and depending solely on the function ψ. Similar estimations are obtained for the best approximations of the classes L β,1 ψ in metrics of the spaces L s , 1 ≤ s ≤ ∞. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках Estimations of the best approximations for the classes of infinitely differentiable functions in uniform and integral metrics Article published earlier |
| spellingShingle | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. Статті |
| title | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_alt | Estimations of the best approximations for the classes of infinitely differentiable functions in uniform and integral metrics |
| title_full | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_fullStr | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_full_unstemmed | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_short | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_sort | оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166106 |
| work_keys_str_mv | AT serdûkas ocínkinaikraŝihnabliženʹklasívneskínčennodiferencíiovnihfunkcíiurívnomírníitaíntegralʹnihmetrikah AT stepanûkta ocínkinaikraŝihnabliženʹklasívneskínčennodiferencíiovnihfunkcíiurívnomírníitaíntegralʹnihmetrikah AT serdûkas estimationsofthebestapproximationsfortheclassesofinfinitelydifferentiablefunctionsinuniformandintegralmetrics AT stepanûkta estimationsofthebestapproximationsfortheclassesofinfinitelydifferentiablefunctionsinuniformandintegralmetrics |