Голоморфне перетворення до мініверсальної деформації відносно *конгруентності існує не завжди

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• ISSN: 1027-3190
• Main Author: Клименко, О.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166110
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Голоморфне перетворення до мініверсальної деформації відносно *конгруентності існує не завжди / О.М. Клименко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1276–1279. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

В. И. Арнольд в 1971 году построил миниверсальные деформации квадратных комплексных матриц относительно преобразований подобия. Аналогичные миниверсальные деформации были построены для матриц относительно конгруэнтности и относительно *конгруэнтности. Для матриц относительно подобия и относительно конгруэнтности всегда существуют голоморфные преобразования к их миниверсальным деформациям. В статье доказано, что это неверно для матриц относительно *конгруэнтности. In 1971, Arnold constructed miniversal deformations of square complex matrices under the similarity transformation. Similar miniversal deformations were constructed for matrices under congruence and under *congruence. For matrices under similarity and under congruence, the holomorphic transformations to their miniversal deformations always exist. We prove that this is not true for matrices under *congruence.