Суперфрактальна апроксимація функцій
Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функци...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166111 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166111 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мiтiн, Д.Ю. 2020-02-18T05:27:40Z 2020-02-18T05:27:40Z 2014 Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166111 517.518.843 Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения). The methods of superfractal approximation of sets introduced in 2005–2011 by M. Barnsley, et al. are modified for the approximation of functions. Nonlinear operators are introduced in the space of bounded functions. The limit behavior of this operator sequence is investigated in a function space (in a sense of pointwise and uniform convergence). We consider a nonhyperbolic case in which not all plane maps specifying the operator in the function space are contractive and propose sufficient conditions for the convergence of approximations and estimates of the errors for this kind of approximation (similar to the collage theorem for fractal approximation). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Суперфрактальна апроксимація функцій Superfractal approximation of functions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| spellingShingle |
Суперфрактальна апроксимація функцій Мiтiн, Д.Ю. Короткі повідомлення |
| title_short |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_full |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_fullStr |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_full_unstemmed |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_sort |
суперфрактальна апроксимація функцій |
| author |
Мiтiн, Д.Ю. |
| author_facet |
Мiтiн, Д.Ю. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Superfractal approximation of functions |
| description |
Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения).
The methods of superfractal approximation of sets introduced in 2005–2011 by M. Barnsley, et al. are modified for the approximation of functions. Nonlinear operators are introduced in the space of bounded functions. The limit behavior of this operator sequence is investigated in a function space (in a sense of pointwise and uniform convergence). We consider a nonhyperbolic case in which not all plane maps specifying the operator in the function space are contractive and propose sufficient conditions for the convergence of approximations and estimates of the errors for this kind of approximation (similar to the collage theorem for fractal approximation).
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166111 |
| citation_txt |
Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT mitindû superfraktalʹnaaproksimacíâfunkcíi AT mitindû superfractalapproximationoffunctions |
| first_indexed |
2025-12-07T19:18:57Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:18:57Z |
| _version_ |
1850878341735776256 |