Краевая задача для вырождающегося уравнения высокого нечетного порядка

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Authors: Апаков, Ю.П., Иргашев, Б.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166115
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Boundary-value problem for a degenerate high-odd-order equation / Ю.П. Апаков, Б.Ю. Иргашев // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1318–1331. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Розглядається крайова задача для вироджуваного рiвняння непарного порядку. Єдинiсть розв’язку встановлюється
 методом iнтегралiв енергiї. Розв’язок будується методом вiдокремлення змiнних, при цьому отримується задача на
 власнi значення для вироджуваного звичайного диференцiального рiвняння парного порядку. Iснування власного
 значення показується шляхом зведення до iнтегрального рiвняння. We consider a boundary-value problem for a degenerate high-odd-order equation. The uniqueness of the solution is shown by the method of energy integrals. The solution is constructed by the method of separation of variables. In this case, we get the eigenvalue problem for a degenerate even-order ordinary differential equation. The existence of eigenvalues is proved by means of reduction to the integral equation.