В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям с...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862632701893279744 |
|---|---|
| author | Зуев, А.Л. Новикова, Ю.В. |
| author_facet | Зуев, А.Л. Новикова, Ю.В. |
| citation_txt | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат.
We consider a dynamical system with distributed parameters for the description of controlled vibrations of a Kirchhoff plate without polar moment of inertia. A class of optimal controls corresponding to finite-dimensional approximations is used to study the reachable set. Analytic estimates for the norm of these control functions are obtained depending on the boundary conditions. These estimates are used to study the reachable set for the infinite-dimensional system. For a model with incommensurable frequencies, an estimate of the reachable set is obtained under the condition of power decay of the amplitudes o generalized coordinates.
|
| first_indexed | 2025-11-30T13:43:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166120 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T13:43:58Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зуев, А.Л. Новикова, Ю.В. 2020-02-18T05:34:05Z 2020-02-18T05:34:05Z 2014 В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120 531.39 517.977 Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат. We consider a dynamical system with distributed parameters for the description of controlled vibrations of a Kirchhoff plate without polar moment of inertia. A class of optimal controls corresponding to finite-dimensional approximations is used to study the reachable set. Analytic estimates for the norm of these control functions are obtained depending on the boundary conditions. These estimates are used to study the reachable set for the infinite-dimensional system. For a model with incommensurable frequencies, an estimate of the reachable set is obtained under the condition of power decay of the amplitudes o generalized coordinates. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа Estimation of the reachable set for the problem of vibrating Kirchhoff plate Article published earlier |
| spellingShingle | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа Зуев, А.Л. Новикова, Ю.В. Статті |
| title | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа |
| title_alt | Estimation of the reachable set for the problem of vibrating Kirchhoff plate |
| title_full | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа |
| title_fullStr | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа |
| title_full_unstemmed | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа |
| title_short | В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа |
| title_sort | в задаче о колебаниях пластины кирхгофа |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120 |
| work_keys_str_mv | AT zueval vzadačeokolebaniâhplastinykirhgofa AT novikovaûv vzadačeokolebaniâhplastinykirhgofa AT zueval estimationofthereachablesetfortheproblemofvibratingkirchhoffplate AT novikovaûv estimationofthereachablesetfortheproblemofvibratingkirchhoffplate |