В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа

В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа

Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям с...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2014
Автори: Зуев, А.Л., Новикова, Ю.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2014
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166120
record_format dspace
spelling Зуев, А.Л.
Новикова, Ю.В.
2020-02-18T05:34:05Z
2020-02-18T05:34:05Z
2014
В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120
531.39
517.977
Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат.
We consider a dynamical system with distributed parameters for the description of controlled vibrations of a Kirchhoff plate without polar moment of inertia. A class of optimal controls corresponding to finite-dimensional approximations is used to study the reachable set. Analytic estimates for the norm of these control functions are obtained depending on the boundary conditions. These estimates are used to study the reachable set for the infinite-dimensional system. For a model with incommensurable frequencies, an estimate of the reachable set is obtained under the condition of power decay of the amplitudes o generalized coordinates.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
Estimation of the reachable set for the problem of vibrating Kirchhoff plate
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
spellingShingle В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
Зуев, А.Л.
Новикова, Ю.В.
Статті
title_short В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
title_full В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
title_fullStr В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
title_full_unstemmed В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа
title_sort в задаче о колебаниях пластины кирхгофа
author Зуев, А.Л.
Новикова, Ю.В.
author_facet Зуев, А.Л.
Новикова, Ю.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2014
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Estimation of the reachable set for the problem of vibrating Kirchhoff plate
description Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат. We consider a dynamical system with distributed parameters for the description of controlled vibrations of a Kirchhoff plate without polar moment of inertia. A class of optimal controls corresponding to finite-dimensional approximations is used to study the reachable set. Analytic estimates for the norm of these control functions are obtained depending on the boundary conditions. These estimates are used to study the reachable set for the infinite-dimensional system. For a model with incommensurable frequencies, an estimate of the reachable set is obtained under the condition of power decay of the amplitudes o generalized coordinates.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166120
citation_txt В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1463–1476. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zueval vzadačeokolebaniâhplastinykirhgofa
AT novikovaûv vzadačeokolebaniâhplastinykirhgofa
AT zueval estimationofthereachablesetfortheproblemofvibratingkirchhoffplate
AT novikovaûv estimationofthereachablesetfortheproblemofvibratingkirchhoffplate
first_indexed 2025-11-30T13:43:58Z
last_indexed 2025-11-30T13:43:58Z
_version_ 1850857741555335168

Схожі ресурси