A generalization of lifting modules
We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166121 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862722749004251136 |
|---|---|
| author | Kalati, T.A. |
| author_facet | Kalati, T.A. |
| citation_txt | A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms of M and ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Moreover, we prove that if M is a projective I -lifting module, then M is a direct sum of cyclic modules. The connections between I -lifting modules and dual Rickart modules are presented.
Введено поняття I-підйомних модулів як природне узагальнення підйомних модулів. Наведено дєякі властивості цього класу модулів. Показано, що якщо M — прямий проективний модуль I-підйому, то S/▽ є регулярною i ▽=JacS, де S — кільце всіх R-ендоморфізмів M, а ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Більш того, доведено, що якщо M — проективний I-підйомний модуль, то M є прямою сумою циклічних модулів. Встановлено зв'язки між I-підйомними модулями та дуальними модулями Рікарта.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:37:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166121 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:37:29Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kalati, T.A. 2020-02-18T05:34:26Z 2020-02-18T05:34:26Z 2014 A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166121 512.5 We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms of M and ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Moreover, we prove that if M is a projective I -lifting module, then M is a direct sum of cyclic modules. The connections between I -lifting modules and dual Rickart modules are presented. Введено поняття I-підйомних модулів як природне узагальнення підйомних модулів. Наведено дєякі властивості цього класу модулів. Показано, що якщо M — прямий проективний модуль I-підйому, то S/▽ є регулярною i ▽=JacS, де S — кільце всіх R-ендоморфізмів M, а ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Більш того, доведено, що якщо M — проективний I-підйомний модуль, то M є прямою сумою циклічних модулів. Встановлено зв'язки між I-підйомними модулями та дуальними модулями Рікарта. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті A generalization of lifting modules Узагальненння підйомних модулів Article published earlier |
| spellingShingle | A generalization of lifting modules Kalati, T.A. Статті |
| title | A generalization of lifting modules |
| title_alt | Узагальненння підйомних модулів |
| title_full | A generalization of lifting modules |
| title_fullStr | A generalization of lifting modules |
| title_full_unstemmed | A generalization of lifting modules |
| title_short | A generalization of lifting modules |
| title_sort | generalization of lifting modules |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166121 |
| work_keys_str_mv | AT kalatita ageneralizationofliftingmodules AT kalatita uzagalʹnennnâpídiomnihmodulív AT kalatita generalizationofliftingmodules |