О наилучших полиномиальных приближениях целых трансцендентных функций многих комплексных переменных в некоторых банаховых пространствах

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Authors: Вакарчук, С.Б., Жир, С.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166125
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О наилучших полиномиальных приближениях целых трансцендентных функций многих комплексных переменных в некоторых банаховых пространствах / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 12. — С. 1598–1614. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Для цілих трансцендентних Функцій f багатьох комплексних змінних m(m≥2), які мають узагальнений порядок зростання ρm(f;α,β), отримано граничні співвідношення між вказаною характеристикою зростання та послідовностями найкращих поліноміальних наближень f у банахових просторах Гарді Hq(Um) та банахових просторах Bm(p,q,⋋), що вивчались М. I. Гварадзе. Зазначені результати є поширенням на багатовимірний випадок відповідних тверджень R. S. Varga, А. В. Батирєва, S. M. Shah, A. R. Reddy, I. I. Шрагімова та Н. I. Шихалієва. For the entire transcendental functions f of many complex variables m(m≥2) of finite generalized order of growth ρm(f;α,β), we obtain the limiting relations between the indicated characteristic of growth and the sequences of best polynomial approximations of f in the Hardy Banach spaces Hq(Um) and in the Banach spaces Bm(p,q,⋋) studied by Gvaradze. The presented results are extensions of the corresponding assertions made by Varga, Batyrev, Shah, Reddy, Ibragimov, and Shikhaliev to the multidimensional case.