Асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Kортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Authors: Самойленко, В.Г., Самойленко, Ю.I.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166128
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Kортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами / В.Г. Самойленко, Ю.I. Самойленко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 12. — С. 1640–1657. — Бібліогр.: 29 назв. — укр.

Охарактеризовано множество начальных условий, при которых задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффициентами имеет асимптотическое m-фазовое солитоноподобное решение. Предложено понятие многообразия начальных значений для задачи Коши, при которых такое решение существует. Доказаны теоремы об оценке разности между точным и построенным асимптотическим решением упомянутой выше задачи We describe the set of initial conditions under which the Cauchy problem for a singularly perturbed Korteweg–de-Vries equation with variable coefficients has an asymptotic multiphase solitonlike solution. The notion of manifold of initial values for which the above-mentioned solution exists is proposed for the analyzed Cauchy problem. The statements on the estimation of the difference between the exact and constructed asymptotic solutions are proved for the Cauchy problem.