Граничное поведение кольцевых Q-гомеоморфизмов в метрических пространствах

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2010
• Main Author: Смоловая, Е.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2010
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166153
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Граничное поведение кольцевых Q-гомеоморфизмов в метрических пространствах / Е.С. Смоловая // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 5. — С. 682–689. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Досліджується проблема продовження на межу так званих кільцевих Q-гомеоморфізмів між областями у метричних просторах із мірами. Знайдено умови на функцію Q(x) та межі області, за яких будь-який кільцевий (2-гомеоморфізм допускає неперервне або гомеоморфію продовження на межу. Результати застосовні, зокрема, до ріманових многовидів, просторів Левнера, груп Карно та Гейзепберга. We investigate the problem of extension of so-called ring Q-homeomorphisms between domains in metric spaces with measures to the boundary. We establish conditions for the function Q(x) and the boundary of the domain under which any ring Q-homeomorphism admits a continuous or a homeomorphic extension to the boundary. The results are applicable, in particular, to Riemannian manifolds, Löwner spaces, and Carnot and Heisenberg groups.