Точки сукупної неперервності та великі коливання
Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множ...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| ISSN: | 1027-3190 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166166 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862534716313305088 |
|---|---|
| author | Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. |
| author_facet | Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. |
| citation_txt | Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X.
For topological spaces X and Y and a metric space Z, we introduce a new class N(X×Y,Z) of mappings f: X × Y → Z containing all horizontally quasicontinuous mappings continuous with respect to the second variable. It is shown that, for each mapping f from this class and any countable-type set B in Y, the set C B (f) of all points x from X such that f is jointly continuous at any point of the set {x} × B is residual in X: We also prove that if X is a Baire space, Y is a metrizable compact set, Z is a metric space, and f∈N(X×Y,Z), then, for any ε > 0, the projection of the set D ε(f) of all points p ∈ X × Y at which the oscillation ω f (p) ≥ ε onto X is a closed set nowhere dense in X.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:41:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166166 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:41:05Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. 2020-02-18T06:35:13Z 2020-02-18T06:35:13Z 2010 Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166166 517.51 Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X. For topological spaces X and Y and a metric space Z, we introduce a new class N(X×Y,Z) of mappings f: X × Y → Z containing all horizontally quasicontinuous mappings continuous with respect to the second variable. It is shown that, for each mapping f from this class and any countable-type set B in Y, the set C B (f) of all points x from X such that f is jointly continuous at any point of the set {x} × B is residual in X: We also prove that if X is a Baire space, Y is a metrizable compact set, Z is a metric space, and f∈N(X×Y,Z), then, for any ε > 0, the projection of the set D ε(f) of all points p ∈ X × Y at which the oscillation ω f (p) ≥ ε onto X is a closed set nowhere dense in X. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Точки сукупної неперервності та великі коливання Points of joint continuity and large oscillations Article published earlier |
| spellingShingle | Точки сукупної неперервності та великі коливання Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. Статті |
| title | Точки сукупної неперервності та великі коливання |
| title_alt | Points of joint continuity and large oscillations |
| title_full | Точки сукупної неперервності та великі коливання |
| title_fullStr | Точки сукупної неперервності та великі коливання |
| title_full_unstemmed | Точки сукупної неперервності та великі коливання |
| title_short | Точки сукупної неперервності та великі коливання |
| title_sort | точки сукупної неперервності та великі коливання |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166166 |
| work_keys_str_mv | AT maslûčenkovk točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ AT nesterenkovv točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ AT maslûčenkovk pointsofjointcontinuityandlargeoscillations AT nesterenkovv pointsofjointcontinuityandlargeoscillations |