Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нор...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746003273154560 |
|---|---|
| author | Бондарев, Б.В. Козырь, С.М. |
| author_facet | Бондарев, Б.В. Козырь, С.М. |
| citation_txt | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто.
We prove that a bounded 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous diffusion equation with 1-periodic coefficients forms a process that satisfies the condition of uniform strong mixing. We obtain an estimate for the rate of approach of a certain normalized integral functional of a solution of an ordinary time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients to a family of Wiener processes in probability in the metric of space C [0, T]. As an example, we consider an ordinary differential equation perturbed by a rapidly oscillating centered process that is a 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients. We obtain an estimate for the rate of approach of a solution of this equation to a solution of the corresponding Itô stochastic equation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:43:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166169 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:43:39Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондарев, Б.В. Козырь, С.М. 2020-02-18T06:36:10Z 2020-02-18T06:36:10Z 2010 Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169 519.21 Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто. We prove that a bounded 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous diffusion equation with 1-periodic coefficients forms a process that satisfies the condition of uniform strong mixing. We obtain an estimate for the rate of approach of a certain normalized integral functional of a solution of an ordinary time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients to a family of Wiener processes in probability in the metric of space C [0, T]. As an example, we consider an ordinary differential equation perturbed by a rapidly oscillating centered process that is a 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients. We obtain an estimate for the rate of approach of a solution of this equation to a solution of the corresponding Itô stochastic equation. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I Mixing “In the sense of Ibragimov.” Estimate for the rate of approach of a family of integral functionals of a solution of a differential equation with periodic coefficients to a family of wiener processes. Some applications. I Article published earlier |
| spellingShingle | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I Бондарев, Б.В. Козырь, С.М. Статті |
| title | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I |
| title_alt | Mixing “In the sense of Ibragimov.” Estimate for the rate of approach of a family of integral functionals of a solution of a differential equation with periodic coefficients to a family of wiener processes. Some applications. I |
| title_full | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I |
| title_fullStr | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I |
| title_full_unstemmed | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I |
| title_short | Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I |
| title_sort | перемешивание „по ибрагимову". оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. некоторые приложения. i |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169 |
| work_keys_str_mv | AT bondarevbv peremešivaniepoibragimovuocenkaskorostisbliženiâsemeistvaintegralʹnyhfunkcionalovotrešeniâdifferencialʹnogouravneniâsperiodičeskimikoéfficientamissemeistvomviierovskihprocessovnekotoryepriloženiâi AT kozyrʹsm peremešivaniepoibragimovuocenkaskorostisbliženiâsemeistvaintegralʹnyhfunkcionalovotrešeniâdifferencialʹnogouravneniâsperiodičeskimikoéfficientamissemeistvomviierovskihprocessovnekotoryepriloženiâi AT bondarevbv mixinginthesenseofibragimovestimatefortherateofapproachofafamilyofintegralfunctionalsofasolutionofadifferentialequationwithperiodiccoefficientstoafamilyofwienerprocessessomeapplicationsi AT kozyrʹsm mixinginthesenseofibragimovestimatefortherateofapproachofafamilyofintegralfunctionalsofasolutionofadifferentialequationwithperiodiccoefficientstoafamilyofwienerprocessessomeapplicationsi |