Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I

Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нор...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2010
Main Authors: Бондарев, Б.В., Козырь, С.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 2010
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166169
record_format dspace
spelling Бондарев, Б.В.
Козырь, С.М.
2020-02-18T06:36:10Z
2020-02-18T06:36:10Z
2010
Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169
519.21
Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто.
We prove that a bounded 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous diffusion equation with 1-periodic coefficients forms a process that satisfies the condition of uniform strong mixing. We obtain an estimate for the rate of approach of a certain normalized integral functional of a solution of an ordinary time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients to a family of Wiener processes in probability in the metric of space C [0, T]. As an example, we consider an ordinary differential equation perturbed by a rapidly oscillating centered process that is a 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients. We obtain an estimate for the rate of approach of a solution of this equation to a solution of the corresponding Itô stochastic equation.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
Mixing “In the sense of Ibragimov.” Estimate for the rate of approach of a family of integral functionals of a solution of a differential equation with periodic coefficients to a family of wiener processes. Some applications. I
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
spellingShingle Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
Бондарев, Б.В.
Козырь, С.М.
Статті
title_short Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
title_full Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
title_fullStr Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
title_full_unstemmed Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I
title_sort перемешивание „по ибрагимову". оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. некоторые приложения. i
author Бондарев, Б.В.
Козырь, С.М.
author_facet Бондарев, Б.В.
Козырь, С.М.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2010
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Mixing “In the sense of Ibragimov.” Estimate for the rate of approach of a family of integral functionals of a solution of a differential equation with periodic coefficients to a family of wiener processes. Some applications. I
description Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору C[0,T] деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто. We prove that a bounded 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous diffusion equation with 1-periodic coefficients forms a process that satisfies the condition of uniform strong mixing. We obtain an estimate for the rate of approach of a certain normalized integral functional of a solution of an ordinary time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients to a family of Wiener processes in probability in the metric of space C [0, T]. As an example, we consider an ordinary differential equation perturbed by a rapidly oscillating centered process that is a 1-periodic function of a solution of a time-homogeneous stochastic differential equation with 1-periodic coefficients. We obtain an estimate for the rate of approach of a solution of this equation to a solution of the corresponding Itô stochastic equation.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166169
citation_txt Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 733–753. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bondarevbv peremešivaniepoibragimovuocenkaskorostisbliženiâsemeistvaintegralʹnyhfunkcionalovotrešeniâdifferencialʹnogouravneniâsperiodičeskimikoéfficientamissemeistvomviierovskihprocessovnekotoryepriloženiâi
AT kozyrʹsm peremešivaniepoibragimovuocenkaskorostisbliženiâsemeistvaintegralʹnyhfunkcionalovotrešeniâdifferencialʹnogouravneniâsperiodičeskimikoéfficientamissemeistvomviierovskihprocessovnekotoryepriloženiâi
AT bondarevbv mixinginthesenseofibragimovestimatefortherateofapproachofafamilyofintegralfunctionalsofasolutionofadifferentialequationwithperiodiccoefficientstoafamilyofwienerprocessessomeapplicationsi
AT kozyrʹsm mixinginthesenseofibragimovestimatefortherateofapproachofafamilyofintegralfunctionalsofasolutionofadifferentialequationwithperiodiccoefficientstoafamilyofwienerprocessessomeapplicationsi
first_indexed 2025-12-07T20:43:39Z
last_indexed 2025-12-07T20:43:39Z
_version_ 1850883670791946240