Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2010
• Автор: Слюсарчук, В.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2010
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166172
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь / В.Ю. Слюсарчук // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 837–846. — Бібліогр.: 26 назв. — укр.

Пусть E — конечномерное банахово пространство, C⁰(ℝ;E) — банахово пространство непрерывных и ограниченных на ℝ функций со значениями в E, K: C⁰(ℝ,E) → C⁰(ℝ,E) — c-непрерывное и ограниченное отображение, A: E → E — линейное непрерывное отображение и h ∈ C⁰(ℝ,E). Получены условия существования ограниченных решении нелинейного уравнения dx(t)/dt + (Kx)(t)Ax(t) = h(t), t ∈ ℝ. Let E be a finite-dimensional Banach space, let C⁰ℝ; E) be a Banach space of functions continuous and bounded on ℝ and taking values in E; let K: C⁰(ℝ, E) → C⁰(ℝ, E) be a c-continuous bounded mapping, let A: E → E be a linear continuous mapping, and let h ∈ C⁰(ℝ, E). We establish conditions for the existence of bounded solutions of the nonlinear equation dx(t)/dt + (Kx)(t)Ax(t) = h(t), t ∈ ℝ.